Question

一气球容积为1500m³，里面充满氢气，球壳和吊篮的质量合计为250kg，试问这个气球能否带5名65kg的乘客上升？（ρ_氢=0.09kg/m³，ρ_空气=1.29kg/m³，g=10N/kg）

Answer 1

解：气球受到的浮力：
F_浮=ρ_空气gV_排=1.29kg/m³×10N/kg×1500m³=1.935×10⁴N；
所充氢气受重力：
G₁=m₁g=ρ_氢vg=0.09kg/m³×1500m³×10N/kg=1350N；
球壳和吊篮受重力：
G₂=m₂g=250kg×10N/kg=2500N；
5名乘客受重力：
G₃=5×65kg×10N/kg=3250N；
∵G_总=G₁+G₂+G₃=1350N+2500N+3250N=7100N＜F_浮，
∴这个气球能带5名65kg的乘客上升．
答：这个气球能带5名65kg的乘客上升．
分析：知道气球的容积和空气的密度，利用阿基米德原理求出气球在空气中受到的浮力；知道气球的容积和氢气的密度，利用密度公式求氢气重；知道球壳和吊篮的质量利用重力公式求球壳和吊篮重；知道5名乘客的质量利用重力公式求球5名乘客重．把气球受到的浮力与氢气重、球壳和吊篮重、5名乘客重的和比较，得出答案．
点评：本题考查知识点比较多，密度的计算、重力的计算、浮力的计算，涉及到物体的浮沉条件，属于难题．