Question

将一重为4.0N的金属筒容器，开口向上放入水中，有1/3的体积露出水面．如在筒内装入100cm³的某种液体后，金属筒有11/12的体积没在水中，已知ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg，则金属筒的容积是

 

m³（筒壁厚度不计），装入金属筒内液体的密度是

 

kg/m³，现将装有液体的金属筒容器放置在水平桌面上，其与桌面的接触面积为11cm²，其对桌面的压强为

 

帕．

Answer 1

分析：（1）金属筒容器有1/3的体积露出水面，说明它漂浮，则浮力等于重力等于4N，利用阿基米德原理公式的变形公式：V_排=

F浮

ρ水g

计算出排开水的体积然后除以

2

3

就是金属筒的容积V_物；
（2）利用阿基米德原理计算出金属筒有11/12的体积没在水中时的浮力，浮力减去金属筒的重力，就是100cm³的某种液体的重力，然后利用公式ρ=

G液

gV液

计算液体密度；
（3）先求金属筒和液体对桌面的压力，也就是第二问中所求的有11/12的体积没在水中时的浮力，然后除以接触面积，就是对桌面的压强．

解答：解：（1）金属筒漂浮，F_浮=G_物=4N．
      V_排=

F浮

ρ水g

=

4N

103Kg/m3×10N/Kg

=4×10^-4m³
      V_物=

1

2

V_排×3=6×10^-4m³．
  （2）装入液体后的浮力：F=ρg

11

12

V_物=10³kg/m³×10N/Kg×

11

12

×6.0×10^-4m³=5.5N
    装入液体后的浮力等于金属筒重力加上液体重力，所以：G_液=F-G_筒=5.5N-4N=1.5N
   ρ=

G液

gV液

=

1.5N

10-4m3×10N/Kg

=1.5×10³kg/m³．
  （3）金属筒和液体对桌面的压力为：G_筒+G_液=5.5N
   P=

F1

S

=

5.5N

11×10-4m2

=5000Pa．
故答案为：6.0×10^-4、1.5×10³、5000．

点评：这是一道综合题目，在求浮力时主要用到浮力公式中的平衡公式和阿基米德原理公式，浮力公式比较多，只有在理解的基础上记忆公式，并记住每个公式适用的条件，才能熟练运用．