Question

如图所示，放在桌面上的a、b两容器底面积不同，如都注入高度相同的水，设两容器中水的质量分别为

m

a

和

m

b

，水对两容器底部的压强分别为

p

a

和

p

b

，容器对桌面的压力分别为

F

a

和

F

b

（容器质量不计），则有（　　）

A．m_a＞m_b，p_a＞p_b，F_a＞F_b

B．m_a＞m_b，p_a=p_b，F_a=F_b

C．m_a＞m_b，p_a=p_b，F_a＞F_b

D．m_a＞m_b，p_a＜p_b，F_a＞F_b

Answer 1

分析：（1）根据图可知液体的体积关系，然后根据m=ρV=ρSh可以判断两容器中水的质量关系．
（2）液体的压强与液体的密度和深度有关，与容器的形状、液体的多少无关，分析液体压强大小用公式p=ρgh．
（3）对于上下粗细相同的容器，容器底部受到的压力等于液体的重力．

解答：解：（1）由图可知，a、b两容器底面积关系是：S_a＞S_b，且水的深度相同，由m=ρV=ρSh可以得到，两容器中水的质量大小关系为：m_a＞m_b．
（2）由题意知，两个容器中都注入高度相同的水，由p=ρgh可以得到，水对两容器底部的压强相同，即p_a=p_b．
（3）由于m_a＞m_b，则G_a＞G_b，所以容器A底部受到的压力大于容器B底部受到的压力，即F_a＞F_b．
故选C．

点评：本题考查液体的压强和固体压力的比较，是一道基础题．