Question

【题目】如图所示．轻绳的一端通过定滑轮与质量为m、可看成质点的理想物体相连．另一端受到大小为F的恒力作用，开始时绳与水平方向夹角为θ．小物体从水平面上的A点被拖动到水平面上的B点，A、B距离为L，随后从B点沿斜面被拖动到滑轮O处，B、O距离也为L，小物体与水平面及斜面间的动摩擦因数均为μ，若小物体从A运动到O的过程中，F对小物体做的功WF=______，小物体在BO段运动过程中克服摩擦力做的功Wf=______．

Answer 1

【答案】 2FLcosθ μmgLcos2θ

【解析】由数学知识可得小物体从A点运动到O的过程中，绳子缩短的长度S=AO=2Lcosθ，绳子自由端受到的拉力大小为F，故F对小物体做功W=FS=F×2Lcosθ=2Flcosθ；由三角形外角等于不相邻的两内角和，可得BO斜面倾角为2θ，小物体在BO段运动过程中受到的滑动摩擦力f=μmgcos2θ，小物体在BO段运动过程中克服摩擦力做的功Wf=fL=μmgcos2θ×L=μmgLcos2θ.