Question

（2010?巫山县模拟）如图所示是A、B两种物质的质量m与体积v的关系图线．由图可知，A、B两种物质的密度ρ_A、ρ_B之间的大小关系是：ρ_A

＞

ρ_B；若将A、B分别制成底面积为S和2S，高都为h的均匀圆柱体，置于水平桌面，则A、B对水平桌面的压强P_A、P_B之间的关系是：P_A

＞

P_B（均选填“＜”、“=”或“＞”）

Answer 1

分析：在图象上取一体积值，比较对应的质量大小，得出A、B两种物质的密度大小关系；
已知高度h相同和密度以及质量大小关系，因为物体是圆柱体，平放在水平桌面上，故F=G，根据公式P=

F

S

推导出压强的变形公式，进一步比较两物体对桌面产生的压强．

解答：解：（1）在横坐标轴上取一体积V₁，作出对应的A、B质量为m_A、m_B，可以看到m_A＞m_B，则有ρ_A=

mA

V1

＞ρ_B=

mB

V1

．

（2）A物质的体积为：V_A=sh，则A物质的质量为：m_A=ρ_AV_A=ρ_Ash，压力为：F_A=G_A=m_Ag=ρ_Ashg；
B物质的体积为：V_B=2sh，则B物体的质量为：m_B=ρ_BV_B=2ρ_Bsh，压力为：F_B=G_B=m_Bg=2ρ_Bshg；
则，压强大小关系为：

PA

PB

=

FA SA

FB SB

=

ρAshg s

2ρBshg 2s

=

ρA

ρB

，
∵ρ_A＞ρ_B 
∴P_A＞P_B
故答案为：＞；＞．

点评：解图象题首先要看清楚纵坐标轴、横坐标轴所代表的物理量，然后再用自己擅长的解题方法去解答．
第一问也可以是截取相同的质量（横向截取），比较体积的关系．
F=G=mg=ρshg可以用于形状规则的圆柱体或立方体对水平桌面的压力．