Question

12．“中国杜鹃花城”麻城自创湖北省省级文明城市以来，城市面貌焕然一新．伴随着轻柔的音乐，勤劳的环卫工人驾驶着总质量为1.6×10⁴kg的洒水车以7.2km/h的速度匀速行驶在平直的杜鹃大道上．若这段公路全长1.8km，ρ_水=1.0×10³kg/m³，洒水车受到地面的阻力为4×10³N，求：
（1）洒水车驶过这段公路需要多长时间？
（2）该洒水车装满水准备洒水前对水平地面的压力为多大？该车在运动过程中受到多大的牵引力？
（3）若该洒水车自重2.4吨，正常洒水流量为1.36×10²m³/h，则某次作业水箱中灌满水时，可喷洒多长的路面？

Answer 1

分析 （1）已知公路长和洒水车的速度，利用速度公式求洒水车驶过这段公路需要的时间；
（2）知道洒水车的总质量，利用重力公式求洒水车的总重，洒水车行驶在平直的大道上，对路面的压力等于汽车总重；由于洒水车匀速行驶，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等；
（3）知道洒水车的载重（水的质量），可以V=$\frac{m}{ρ}$求出体积，然后利用正常洒水流量求喷洒水的时间，最后根据速度求出路面的长度．

解答 解：（1）由速度公式v=$\frac{s}{t}$可知时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{1.8km}{7.2km/h}$=0.25h；
（2）洒水车的总重：
G=mg=1.6×10⁴kg×10N/kg=1.6×10⁵N，
洒水车行驶在平直的大道上，
对路面的压力：
F_压=G=1.6×10⁵N；
洒水车匀速行驶，处于平衡状态，由平衡条件可知，
洒水车受到的牵引力：F=f=4×10³N；
（3）洒水车水箱中灌满水时水的质量为：m=1.6×10⁴kg-2.4×10³kg=1.36×10⁴kg，
由密度公式：ρ=$\frac{m}{V}$可知，水的体积：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{1.36×{10}^{4}kg}{1×{10}^{3}kg/{m}^{3}}$=13.6m³．
则洒水时间t′=$\frac{13.6{m}^{3}}{1.36×{10}^{2}{m}^{3}/h}$=0.1h，
可喷洒路面的长：L=vt′=7.2km/h×0.1h=0.72km．
答：（1）洒水车驶过这段公路需要0.25h；
（2）该洒水车装满水准备洒水前对水平地面的压力为1.6×10⁵N；受到牵引力为4×10³N；
（3）水箱中灌满水时，可喷洒0.72km长的路面．

点评 本题考查了学生对密度公式、速度公式、二力平衡条件的掌握和运用，虽知识点多，但都属于基础，难度不大．