Question

18．人们利用如图所示的滑轮组将浸没在河底的实心物体A打捞上来，物体A的密度为9.0×10³kg/m³，体积为100dm³．在5000N的拉力F作用下，物体A在2s内匀速竖直上升2m（物体未露出水面），不计水的阻力，g=10N/kg．求：
（1）物体A受到的浮力．
（2）拉力F在2s内做功的功率．
（3）滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）知道物体A的体积（浸没水中排开水的体积）利用阿基米德原理求物体A受到的浮力；
（2）由图知，承担物重的绳子股数n=2，则拉力F移动的距离S=2h，利用W=FS求拉力F所做的总功，又知道做功时间，利用P=$\frac{W}{t}$求拉力F做功的功率；
（3）知道物体A的体积和密度，利用G=mg=ρVg求物体A的重力，知道拉力大小，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{（G-{F}_{浮}）h}{Fs}$求滑轮组的机械效率．

解答 解：
（1）物体A受到的浮力F_浮为：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×100×10^-3m³=1000N；
（2）拉力F移动的距离S为：
S=2h=2×2m=4m，
拉力F所做的总功W_总为：
W_总=Fs=5000N×4m=20000J，
则拉力F做功的功率P为：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{20000J}{2s}$=10000W=10kW；
（3）物体A的重力G为：
G=mg=ρ_物gV_物=9.0×10³Kg/m³×10N/Kg×100×10^-3m³=9000N，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{（G-{F}_{浮}）h}{Fs}$×100%=$\frac{G-{F}_{浮}}{2F}$×100%=$\frac{9000N-1000N}{2×5000N}$×100%=80%．
答：（1）物体A受到的浮力为1000N．
（2）拉力F做功的功率为10kW．
（3）滑轮组的机械效率为80%．

点评 本题为力学综合题，考查了学生对重力公式、密度公式、阿基米德原理、功率公式、机械效率公式的掌握和运用，知识点多、综合性强，要求灵活运用相关公式求解．