Question

【题目】如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S闭合，滑片P置于滑动变阻器b端时，电压表V1示数为12V，电流表A示数为0.4A；当滑片P移至滑动变阻器中点时，电压表V2的示数恰好等于V1示数的一半（滑片P处于任何位置灯泡均可发光，灯丝电阻不随温度而改变）。求：

（1）滑动变阻器的最大阻值为多少？

（2）滑片P由滑动变阻器b端移至中点过程中，灯泡L消耗的电功率变化了多少？

（3）当开关S闭合，在任意移动滑片P的过程中，电路消耗的最大功率为多少？

Answer 1

【答案】（1）20Ω（2）2W（3）14.4W

【解析】试题分析：（1）由电路图可知，当开关S闭合，滑片P置于滑动变阻器的b端时，灯泡与滑动变阻器的最大阻值串联，电压表V1测电源的电压，电压表V2测灯泡两端电压，由题意可知，电压表V1示数为12V，电流表A示数为0.4A，则：电源的电压U=12V，电路中的电流I=0.4A，由可知，电路总电阻：①，当滑片P移至滑动变阻器的中点时，灯泡与滑动变阻器阻值的一半串联，由题意可知，电压表V2的示数恰等于V1示数的一半，即：，此时滑动变阻器两端电压：UR=U﹣UL=12V﹣6V=6V，串联电路中各处的电流相等，灯泡电阻：②，把②式代入①式可得：RL=10Ω，R=20Ω。

（2）滑片P置于滑动变阻器的b端时灯泡消耗的电能：PL=I2RL=（0.4A）2×10Ω=1.6W，当滑片P移至滑动变阻器的中点时消耗的电功率：，滑片P的由变阻器的b端移至中点过程中，灯泡E消耗的电功率变化：△P=PL′﹣PL=3.6W﹣1.6W=2W。

（3）当滑片P在a端时，滑动变阻器接入电路的阻值为零，只有灯泡接入电路，此时电路消耗的总功率最大，电路消耗的最大功率。