Question

（2013?鹤壁一模）小明家新添了一台电热饮水机，其铭牌如下表所示．如图是饮水机简化电路的示意图，其中S是用感温材料制造的温控开关，R₁是电阻，R₂是供加热的电阻丝．试求：

额定电压	220V	环境温度	10℃～38℃
额定频率	50Hz	环境湿度	≤90%
加热功率	550W	保温功率	137.5W

（1）在加热状态下，饮水机正常时电路中的电流是多大？
（2）正常工作时，该饮水机将0.6㎏、18℃的水加热至93℃，需6min用这些数据及题目中的信息，计算该饮水机加热状态时的效率．水的比热容c=4.2×10³J/（kg．℃）
（3）求R₁与R₂比值是多少？

Answer 1

分析：（1）由表中数据得出电压和功率，则由功率公式可求得电流．
（2）由消耗的总功率和水的内能增加量可求得热效率．
（3）分别列出两种情况下的功率表达式，两灯的功率关系可求得电阻．

解答：解：（1）I=

P

U

=

550W

220V

=2.5A；
（2）Q_水=mc△t=189000J，
W=Pt=550W×6×60s=198000J，
则η=

Q水

W

×100%=

1.89×105J

1.98×105J

×100%≈95.5%
（3）S闭合时加热，则有：P₁=

U2

R2

；
S断开时是保温，R₁与R₂串联，则有：P₂=

U2

R1+R2

，
∴

P1

P2

=

U 2 R 1

U2 R1+R2

=

R1+R2

R2

∵

P1

P2

=

550W

137.5W

=4，
∴

R1+R2

R2

=4，
∴

R1

R2

=

3

1

．
答：（1）正常工作时的电流为2.5A；（2）饮水机的效率为95.5%；（3）两电阻的比值为3：1．

点评：本题考查生活中常用电器的工作原理，要学会用所学知识进行解决．