Question

6．小明想知道酱油的密度，于是他和小华用天平和量筒做了如下实验：

（1）将天平放在水平台上，把游码放在零刻度处，发现指针指在分度盘的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向左（选填“右”或“左”）调．
（2）用天平测出空烧杯的质量为17g，在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量如图甲所示，将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积如图乙所示，则烧杯中酱油的质量为45g，酱油的密度为1.125×10³kg/m³．
（3）小明用这种方法测出的酱油密度会偏大（选填“偏大”或“偏小”）．
（4）小华不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出酱油的密度．于是小华添加两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整．
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m₀
②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m₁
③用另一个烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m₂
④则酱油的密度表达式ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水（已知水的密度为ρ_水）
（5）为了减小测量的误差，小明重新设计了如下实验方案：
A．测出空烧杯质量m₁
B．往量筒内注入适量的油，测出体积V₂
C．往烧杯内倒入适量的油，测出杯与油的总质量m₂
D．测出量筒内剩余油的体积V₁
则小明测出酱油密度的表达式为：$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{V}_{2}-{V}_{1}}$（用上述已知量进行表示）．

Answer 1

分析 （1）天平使用前调节平衡时，要调节平衡螺母，规则是“右偏左调，左偏右调”，即指针向右偏就向左调平衡螺母，指针向左偏就向右调平衡螺母，调左侧的还是右侧的平衡螺母都是可以的．
（2）砝码与游码示数之和是天平所测物体的质量；由图示量筒读出酱油的体积，然后由密度公式可以求出酱油的密度；
（3）在测液体密度时，玻璃容器中的液体向外倒的过程中，容器壁一定要粘液体，所以不能全部倒出，将会带来实验误差，明确对体积测量结果的影响，进一步判断对密度测量结果的影响．
（4）根据实验步骤，利用体积相等的思路计算酱油的密度；
（5）由实验步骤，分别得到倒入烧杯中酱油的质量和体积，利用密度公式计算其密度．

解答 解：
（1）调节时将天平放在水平台上，把游码放在标尺零刻度处，指针的位置指在分度盘中央的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向左调节．
（2）由图甲所示可知，酱油和烧杯的总质量：m_总=50g+10g+2g=62g，
酱油的质量m=m_总-m_杯=62g-17g=45g，
由图乙所示量筒可知，酱油的体积：V=40ml=40cm³，
酱油的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{45g}{40c{m}^{3}}$=1.125g/cm³=1.125×10³kg/m³．
（3）小聪不可能把烧杯内的酱油全部倒入量筒内，导致测量的酱油的体积偏小，由公式ρ=$\frac{m}{V}$知：密度测量结果偏大．
（4）实验步骤：
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m₀
②将一个烧杯装水，用天平测出烧杯和水的总质量为m₁
③用另一个烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m₂
④根据酱油和水的体积相等，由密度公式有：$\frac{{m}_{油}}{ρ}$=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$，即：$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{ρ}$=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，
所以酱油密度：ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．
（5）根据实验步骤，倒入量筒中酱油的质量：m=m₂-m₁，
量筒中酱油的体积：V=V₂-V₁，
酱油密度为：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{V}_{2}-{V}_{1}}$．
（1）零刻度；左；（2）45；1.125×10³；（3）偏大；（4）装满水； $\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水； （5）$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{V}_{2}-{V}_{1}}$．

点评 本题考查了天平的调节、天平读数、量筒读数、求密度，要掌握天平的使用方法、注意事项与读数方法，求出酱油的质量与体积，应用密度公式可以求出酱油的密度．