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    杠杆的平衡条件若用比例式表示，可以写成
     
    ，该式表示的物理意义是：动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的
     
    ．用某杠杆匀速提起重物可以省
    25
    的力，这个杠杆阻力臂跟动力臂之比L2﹕L1=
     
    ．
    分析：杠杆的平衡条件：F1L1=F2L2，变形得：
    F1
    F2
    =
    L2
    L1
    ，由比例式知，动力与阻力之比等于动力臂与阻力臂的反比．
    解答：解：平衡条件若用比例式表示，可以写成
    F1
    F2
    =
    L2
    L1
    ，该式表示的物理意义是：动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一．
    用某杠杆匀速提起重物可以省
    2
    5
    的力，说明F1=（1-
    2
    5
    ）F2=
    3
    5
    F2，
    则L2﹕L1=
    F1
    F2
    =
    3
    5
    F2
    F2
    =
    3
    5
    =3：5．
    故答案为：
    F1
    F2
    =
    L2
    L1
    ；几分之一；3：5．
    点评：杠杆的平衡条件可以写成两种形式，有时候在利用比例形式进行分析问题，会带来更大的方便．杠杆平衡条件是杠杆平衡问题的重要依据，一定要熟练掌握．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中物理 来源： 题型：阅读理解

    如图1所示，某小组研究“杠杆的平衡条件”，器材：有刻度的杠杆、若干个相同的钩码、弹簧测力计等，O为杠杆的支点．
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    （1）实验前，应先调节杠杆在
     
    位置平衡．这样做的目的是
     
    ，调节时，发现杠杆左端偏低，则将左端螺母向
     
    调节．
    （2）某实验小组记录两组数据如下：
    实验序号 动力F1/N 动力臂L1/cm 阻力F2/N 阻力臂L2/cm
    1 2 20 1 10
    2 1 8 2 4
    根据分析，这组数据中，实验序号为
     
    （选填：“1”或“2”）的一组肯定有错误．检查发现是测量动力臂时读错了，动力臂的实际值比记录值
     
    （选填：大或小）．
    （3）如图2所示，弹簧测力计在C处由竖直向上逐渐向右倾斜拉动杠杆，仍使杠杆在水平位置保持平衡，则弹簧测力计的示数将
     
    （选填：变大、变小或保持不变），其原因是
     

    （4）某次实验中，若采取如图3所示的方式悬挂钩码，杠杆也能在水平位置保持平衡（杠杆上每格等距），但老师却往往提醒大家不要采用这种方式，这主要是以下哪种原因
     

    A．一个人无法独立操作　 B．需要使用太多的钩码
    C．力臂与杠杆不重合　　 D．力和力臂数目过多
    （5）如图4所示，实验小组选用长1.6m、粗细均匀的一只金属杆，绕O点在竖直平面内自由转动，同时将一个“拉力--位移传感器”竖直作用在杆上，并使杠杆在水平位置始终保持平衡．该传感器显示其拉力F与作用点到O点距离x的变化关系如图所示．由图可知金属杆重
     
    N．
    （6）物理课本中有这样一句话“托盘天平是支点在中间的等臂杠杆，天平平衡时砝码的质量等于被测物体的质量”．实际上使用天平经常同时用到砝码和游码，此时被测物体的质量应
     
    砝码的质量（填“大于”“小于”或“等于”）．
    （7）如图5所示的案秤是个不等臂杠杆，请你根据杠杆的平衡条件，说明用几个不重的砝码就能平衡盘中重得多的货物的道理
     
    ．

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    科目：初中物理 来源： 题型：解答题

    某同学用如图甲所示的装置，探究杠杆平衡条件．

    （1）为了方便______，应将杠杆调至水平位置平衡．调节时若杠杆左端下沉，应将平衡螺母向______端调节．
    （2）杠杆平衡后，小明在图甲的A位置挂上4个钩码，可在B位置挂上______个钩码，使杠杆在水平位置平衡．于是小明便得出了杠杆的平衡条件，他这样得出的结论是否合理？______；为什么？______．
    （3）探究过程中，在杠杆左端某一固定位置挂一个重力G=2.5N的物体，在杠杆右端不同位置处施加不同的竖直向下的力F，保证杠杆处于平衡状态．根据多次测量得出F、L数据，画出F和数学公式的图象如图乙，由图象可得出杠杆平衡的条件是F与L成______比．根据杠杆平衡条件，当F=2N时，可求出重力G的力臂是______m．

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    科目：初中物理 来源： 题型：阅读理解

    【典型例题点评】

    例1：（05.宿迁）某物理实验小组的同学在探究“物体所受重力大小与物体质量的关系”的实验记录如下表：

      

      实测

      物体

    物体质量

       m(kg)

       重力

       G(N)

      比值G／m

       (N／kg)

    比值G／m的平均值

           (N／kg)

      物体1

        0.1

      0.99

        9.9


      物体2

        0.2

      1.96

        9.8

      物体3

        0.3

      2.91

        9.7

    (1)在实验过程中，需要的测量工具有　　　　　　和　　　　　　　；

    (2)在上表空白处填出比值G／m的平均值；

    (3)分析表中实验数据，得出结论是：　　　　　　　　　　　　　　　　。

    分析与解：要探究“物体所受重力大小与物体质量的关系”（1）首先必须解决如何侧得质量和重力。所以需要的测量工具有：天平和测力计。（2）G/m的平均值为：9.8。（3）由于侧得的G/m比值保持不变，说明物体的重力与质量成正比。

    点评：这一题主要考察考生实验的基本技能：主要有三个方面：仪器的选取，实验数据的处理以及根据侧得的数据进行推理，得出结论的能力。

    例2：（05.大连）为了测定木块所受到的摩擦力，两个实验小组分别设计了甲、乙两种实验方案，实验装置如图所示，实验中不计弹簧测力计的重力。

       甲方案：在水平实验桌面上将木版用线拉住，通过弹簧侧力计沿木板方向水平拉木块，使木块在木板上面滑动。

       乙方案；将木板放在水平实验桌面上，用线通过弹簧测力计水平地拉住木块，沿木板方向水平拉木板，使木板在木块下面滑动。

    （1）从实验操作方面考虑，应选择           方案，简述你的理由。

    （2）从实验误差方面考虑，应选择           方案，简述你的理由。

    分析与解：原理：甲方案：对摩擦力的测量是采用“间接法”进行的，只有当弹簧秤拉动木块匀速运动时，拉力才与摩擦力成为一对平衡力，它们大小相等。乙方案：拉动木板时，木块受到向左的摩擦力，由于木块相对地面静止，则摩擦力与弹簧秤的拉力是一对平衡力。

    1. 从实验操作方面来看：应选择乙方案，因为在甲方案中，要保持木块的匀速运动，不容易。乙方案，只需要拉动木板运动就行，不需要保持匀速运动。
    2. 从实验误差方面来看：应选择乙方案，因为在甲方案中，要保持木块的匀速运动中读数，不容易读得准确。乙方案中，弹簧秤是静止的，读数容易读得准确。

    点评：一个实验设计，必须遵循科学性原则，简便性原则，可操作性原则以及准确性原则。这一考题正是考察考生在两个实验方案中，就可操作性以及准确性方面做出正确判断的能力。

    例3：（05.温州）朱启南在雅典奥运会上打破男子10米气步枪世界记录并获得冠军。比赛中，他射出的子弹在空中高速飞行。下列对空中飞行的子弹受力分析正确的是

    A、受到重力和空气的阻力         B、只受到空气的阻力

    C、只受到枪膛内高温燃气的推力   D、只受到朱永启南的推力

    分析与解：子弹飞出枪膛之前，受到枪膛内高温燃气的推动，子弹飞出枪膛以后，枪膛内高温燃气的推力就消失，子弹在空中高速飞行时，受到重力和空气阻力。

    正确答案：A

    点评：对空中飞行的物体进行受力分析时，往往只受重力和阻力作用，如果是质量较大低速运动的物体如投掷出去的铅球，空气阻力可以不记的。而向上的冲力或惯性力这些力，都是不存在的。

    例4（05.北京）古代护城河上安装的吊桥可以看成一个以D为支点的杠杆，如图12-2所示。一个人通过定滑轮用力将吊桥由图示位置缓慢拉至竖直位置，若用 L表示绳对桥板的拉力F的力臂，则关于此过程中L的变化以及乘积FL的变化情况，下列说法正确的是(   ) 

    1. L始终在增加，FL始终在增加      
    2. L始终在增加，FL始终在减小 
    3. L先增加后减小，FL始终在减小    
    4. L先减小后增加，FL先减小后增加

    分析与解：当吊桥被吊起的过程中，如图12-3中虚线位置（1）所示，吊桥重力的力臂l在减小，而吊绳的拉力的力臂L却在增大，根据杠杆的平衡条件：FL=Gl可知，FL在减小；当吊桥被吊到虚线位置（2）的过程，重力的力臂l变小，所以FL也在变小，而F的力臂L则由大变小。

      正确答案：C

    点评：解决杠杆的问题，必须先确定杠杆的五要素，再根据题目的已知条件，结合杠杆的平衡条件，进行推断。对于动态变化的杠杆问题，（如上题）可以取变化过程中的几个状态进行分析比较，从而得出结论。

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