Question

1．甲、乙两个等高的实心均匀圆柱体置于水平地面上，对地面的压强为p_甲前和p_乙前，如图所示，把它们分别沿水平方向截去相同厚度后，甲剩余部分质量大于乙；再将甲截部分置于乙上方中央，乙截下部分置于甲上方中央，此时它们对地面的压强分别为p_甲后和p_乙后．下列判断中正确的是（　　）

• A． p_甲前可能等于p_乙前
• B． p_甲后一定等于p_乙后
• C． p_乙前可能大于p_甲后
• D． p_甲前一定大于p_乙后

Answer 1

分析 利用p=$\frac{F}{S}=\frac{G}{S}=\frac{ρgsh}{S}=ρgh$分别对甲乙各自截取前总的、截取的部分和剩余的部分压强，压力三种情况进行定量分析．

解答 解：
A、根据甲、乙等高，沿水平方向截去相同厚度后，V_甲＜V_乙，则ρ_甲＞ρ_乙，根据p=ρgh，ρ_甲＞ρ_乙，h_甲前=h_乙前，则p_甲前＞p_乙前，故A错误．
B、截取以后S_甲后＞S_乙后，G_甲后与G_乙后的重力关系不能确定，所以p_甲后和p_乙后关系不能确定，故B错误．
C、乙前和甲后相同高高度，上部分重力相同，下部分甲后重力较大，则G_甲后＞G_乙前，S_甲后＜S_乙前，根据P=$\frac{F}{S}$得，p_乙前＜p_甲后，故C错误．
D、甲前和乙后相同高高度，上部分重力相同，下部分甲前重力较大，则G_甲前＞G_乙后，S_甲前＜S_乙后，根据p=$\frac{F}{S}$ 得，p_甲前＞p_乙后，故D正确．
故选D．

点评 这个题目考查了柱体压强与深度密度的关系的公式的运用，是一道有一定综合性的题目．