Question

18．一人站在两平行的大山形成的峡谷底，当他大喊一声后过了一段时间听到了第一声回声，又过了4s听到了第二次回声，又经过4s听到了第三次回声．已知空气中声速为340m/s，不考虑人耳的分辨间隔，则此峡谷的宽度为多少？

Answer 1

分析 分别求出声音从人传到两山再返回的时间，然后将时间除以2，用公式s=vt算出声音从人传到两山的路程，两个路程之和即为峡谷的宽度．

解答 解：当他大喊一声后到听到了第一声回声时间t₁、当他大喊一声后到听到第二次回声，即大喊一声后从另一侧的山上反射的回声所有时间为t₂，
则由题干可知：t₂-t₁=4s，
由于原来听到的第一次回声，又被另一侧的山上反射的回来，从而他听到了第三次回声，所以从第一次的回声经过人后又从另一侧的山上反射回的第三次回声所有时间为4s+4s=8s，即从声音发出后到从另一侧的山上反射的回声所用的时间t₂=8s，
则t₁=t₂-4s=8s-4s=4s，
由于声声音从人传到两山的时间分别为：
t₁′=$\frac{1}{2}$t₁=$\frac{1}{2}$×4s=2s，t₂′=$\frac{1}{2}$t₂=$\frac{1}{2}$×8s=4s；
则由v=$\frac{s}{t}$得：
人到两山的距离为：s₁′=vt₁′=340m/s×2s=680m，s₂′=vt₂′=340m/s×4s=1360m，
峡谷宽度为：s=s₁′+s₂′=680m+1360m=2040m．
答：此峡谷的宽度为2040m．

点评 本题考查公式s=vt的应用，关键是求声音在两山间传播的时间，难点事判断出从第一次的回声经过人后又从另一侧的山上反射回的第三次回声所有时间为4s+4s=8s．