Question

有一木块放入水中，当上面放有质量为0.5kg的重物时，木块恰好全部浸入水中，若拿去重物，则木块有1/3的体积露出水面，求：
（1）木块的体积．
（2）木块的密度．

Answer 1

分析：（1）木块拿去重物时，有1/3的体积露出水面，也就是说木块1/3的体积所受的浮力正好等于重物的重力，根据此关系列出等式求出木块的体积．
（2）漂浮时有1/3的体积露出水面，所受浮力等于自身的重力，根据此关系列出等式求出木块的质量，再根据密度公式求出木块的密度．

解答：解：（1）由题意可知，F_浮1=G_物=ρ_水g

1

3

V_木=mg，
所以木块体积V_木=

3m

ρ水

=

3×0.5kg

1000kg/m3

=1.5×10^-3m³．
答：木块体积为1.5×10^-3m³．
（2）木块漂浮浮力等于自身的重力，F_浮=ρ_水g

2

3

V_木=G_木=m_木g，
所以木块的质量为m_木=ρ_水

2

3

V_木=1000kg/m³×

2

3

×1.5×10^-3m³=1kg，
木块的密度ρ_木=

m木

V木

=

1kg

1.5×10-3m3

=0.67×10³kg/m³．
答：木块的密度为0.67×10³kg/m³．

点评：本题考查体积和密度的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是求木块的体积和质量，知道去掉重物后木块有1/3的体积露出水面，说明木块1/3的体积所受的浮力正好等于重物的重力，还要知道物体漂浮时浮力等于自身的重力．