如图，R₀为定值电阻，电源电压恒定。闭合开关，当滑动变阻器接入电路的电阻为R/4时，电压表读数为4V；当滑动变阻器接入电路的阻值为R时，电压表的读数为2V，则前后两次通过R₀的电流之比_________ ，电源电压_________ V。

有一只电灯，电阻是10Ω，正常工作时它两端的电压是5V，现有一个电压为8V的电源，要想把灯接在这个电源上且正常发光，需要串联一个多大的电阻？通电5min，电流通过电灯消耗的电能是多少？

如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R₂上标有“50Ω 2A”字样．闭合电键S，移动滑片P到某位置时，电压表 V₁的示数为2伏，电压表 V 的示数为6伏，电流表 A 的示数为0.2安．求：
（1）电阻R₁的阻值．
（2）通电10秒，电流通过电阻R₁所做的功W₁．
（3）是否存在某种可能，改变滑片P的位置，使两电压表指针偏离零刻度线的角度恰好相同？若有可能，通过计算求出R₂的值；若没有可能，说明理由．

如图所示的电路中，电源电压保持12V不变，开关S闭合时，电阻R₂被短路，电流表A的示数为0.3A； 开关S断开时，电流表A的示数为0.1A．求：
（1）R₁和R₂的阻值．
（2）开关S断开时，电阻R₁在1min内产生的热量．（本题解答要求：要写出依据的主要公式或变形公式，要有数据代入和运算结果．）

如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R₂=20Ω．闭合开关S，电流表A₁的示数为0.4A，电流表A的示数为0.7A．求电源电压是多少？电阻R₁的阻值是多少？通电1min电路消耗的总电能为多少焦？

在如图所示的电路中，电源电压为9伏，且保持不变，电阻R₁的阻值为30欧．闭合电键S，电流表A的示数增加了0.2安．求：
（1）电键S闭合后电流表A的示数．
（2）电阻R₂的值．
（3）通电10秒钟，电流对电阻R₂所做的功．

如图所示，电源电压U=6V且保持不变，R₁=10Ω，R₂是最大阻值为60Ω的滑动变阻器，L是标有“6V  0.72W”字样的灯泡，灯泡灯丝电阻不变．
（1）当R₂的滑片P到最左端时，要使灯泡L正常发光，S₁、S₂各应处于什么状态？
（2）当S₁、S₂都断开，5分钟内灯泡L消耗的电能是多少？
（3）调节滑动变阻器滑片，闭合S₁、S₂，当电流表示数最小时，整个电路消耗的电功率是多少？

小明同学为邻居王大爷的屋顶水池设计了一个测定水池内水面高度的装置，浮标高度与滑动变阻器R的金属滑片下移（或上移）的距离成正比．R₀=12欧，电源电压为6V，水量表由量程适中的电流表充当．池内水深为0.5H时，金属滑片正好在R的中央，如图所示，此时电流表示数为0.3A；池内水深H时，电流表示数为0.4A．
①滑动变阻器R的总电阻为多大？
②当电流表的示数为多少时表示池中的水已全部流出？

在图所示的电路中，电源电压为20伏且不变，电阻R₁的阻值为25欧，滑动变阻器R₂上标有“20Ω  2A”字样．闭合电键S，电流表的示数为0.5安．
求：
（1）电阻R₁两端的电压U₁．
（2）电阻R₁消耗的功率P₁．
（3）现从阻值分别为10欧、20欧、30欧的电阻中选一个替换电阻R₁，同时将一电压表接入电路中，要求：在移动变阻器滑片P的过程中，两电表的指针均能达到某量程的满刻度处（在这过程中电表位置及量程都不能改变），且电路能正常工作．
满足以上条件时：
第一，替换电阻的阻值为_________欧．
第二，电流表选择_________量程、电压表选择_________量程；电压表接到_________处（选填“ab”、“bc”或“ac”）．
第三，计算出滑动变阻器接入电路的阻值范围（要有计算过程）．

如图所示，电源电压保持6V不变，R₁=10Ω，R₂=40Ω，求开关闭合后电流表的示数．粗心的小明的解答是： R_总=R₁+R₂=10Ω+40Ω=50Ω   即电流表的示数为0.12A
（1）小明的错误是：_________．　
（2）你的解答是：_________．