[题目]如图所示.相距为d的狭缝P.Q间存在着电场强度为E.方向按一定规律变化的匀强电场(电场方向始终与P.Q平面垂直).狭缝两侧均有磁感强度大小为B.方向垂直于纸面向里的匀强磁场区.其区域足够大.某时刻从P平面处由静止释放一个质量为m.带负电量为q的粒子.粒子被加速后由A点进入Q平面右侧的磁场区.以半径做圆周运动.并由点自右向左射出Q平面.此时� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，相距为d的狭缝P、Q间存在着电场强度为E、方向按一定规律变化的匀强电场（电场方向始终与P、Q平面垂直）。狭缝两侧均有磁感强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区，其区域足够大。某时刻从P平面处由静止释放一个质量为m、带负电量为q的粒子（不计重力），粒子被加速后由A点进入Q平面右侧的磁场区，以半径做圆周运动，并由点自右向左射出Q平面。此时电场恰好反向，使粒子再次被加速而进入P平面，运动后又进入PQ狭缝，电场方向又反向，粒子又被加速，…。以后当粒子每次到达P、Q狭缝时，电场都恰好反向，使得粒子每次通过P、Q狭缝时都被加速。设粒子自右向左穿过Q平面的位置分别是。

(1)求粒子第一次在Q平面右侧磁场区做匀速圆周运动的半径。

(2)设与间的距离小于，求n的值。

【答案】（1）（2）

【解析】

(1)设粒子从P平面上的一点由静止释放后，经电场加速后进入平面Q时的速度为。由得

。

在Q平面右侧匀强磁场中运动的轨道圆半径由确定，由此得

。

(2)带电粒子由射出，加速后进入P平面左侧的磁场区域的速度，由得

。

其轨道圆半径。

同理可得，

其轨道圆半径。

依此类推，可得。

所以，与相距

，

与相距

，

…

与相距

。

依题意，应有，

解得。

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据此完成下面小题。