【题目】半径为R的圆环固定在水平桌面上，不可伸长的柔软轻细绳全部缠绕在环外侧，绳末端系一质量m的小球，开始时小球紧贴圆环。
时刻使小球获得背离环心的水平速度V，于是细绳从环外侧打开，设打开过程中细绳始终处于伸直状态，且与环间无相对滑动，小球与桌面间无摩擦。
(1).计算
时刻小球相对环心的角动量L；
(2). 利用小球的运动，验证质点角动量定理。
【答案】(1) 
(2)证明见解析
【解析】
(1).绳不可伸长且打开的绳段处于伸直状态，小球速度υ必与绳长方向垂直，或者说v与绳的拉力T垂直，后者不做功。小球与桌面无摩擦，动能不变，速率v恒定，建立竖直向上的z轴，参照图示参量，小球相对环心O的角动量为
。
式中l为t时刻已打开的绳段长度。在
时刻再打开的无穷小绳段长
。
已打开的绳段旋转叫速度为
。
小球速度
。
于是得
。
因
时，
，积分可得
。
便有。
(2).由于小球的速率不变，故小球运动时无切向加速度，只有法向加速度，故小球运动时的加速度大小为
，方向沿绳指向打开点。
绳拉力
，方向沿绳指向打开点。
此力相对环心O的力矩为
。
又
，
将代入，即得
。
这就验证了质点角动量定理。
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：高中地理 来源： 题型：
【题目】下图中X、Y、Z为某城市的局部区域，回答下列各题。
【1】若图中X、Y、Z分别是某城市的三个功能区且布局合理，该地常年盛行风为西南风，则（ ）
A.X是工业区B.Y是工业区C.Z是居民区D.Y是绿化带
【2】若X、Y、Z为某平原上的三个区域，人口密度X>Y>Z，则三个区域内等级相同的某商业部门的服务范围可能是（ ）
A.X地最大B.Y地最大C.不确定D.Z地最大
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【题目】读世界某区域某月盛行风示意图，完成下面小题。
【1】图中①②③④四地中，气压最高的是
A. ①B. ②C. ③D. ④
【2】图示月份
A. 东北平原小麦收获
B. 开普敦气候炎热干燥
C. 巴西高原草木枯黄
D. 塔里木河流量最大
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【题目】读沿36°N的地形剖面图和图中a、b两地的气候资料图，回答下列问题。
（1）与a地相比，b地冬季降水的特点有哪些？并简述其原因。
（2）简述甲、乙两地河流共同的水文特征。
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【题目】跳水运动员从高于水面H=10m的跳台落下。假如运动员的质量m=60kg，其形体可等效成长度l=1.0m，直径d=0.3m的圆柱体。不计空气阻力，运动员入水后，水的等效阻力F作用于圆柱体的下端面，F随入水深度y变化的函数图像如图甲所示。该曲线可近似地看作为椭圆的一部分，椭圆的长轴短轴分别与坐标轴Oy和OF重合，椭圆与y轴相交于y=h，与F轴相交于
处。为了确保运动员的安全，水的深度至少应为多深？（
）
椭圆的面积公式为
，其中a为半长轴，b为半短轴。
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【题目】读下面两幅图，完成下面小题。
【1】图1和图2分别表示两种不同的空气环流运动，其主要差异是
A.时间尺度不同B.成因不同C.空间尺度不同D.气流性质不同
【2】图2中，等压面的起伏变化与气压分布的对应关系是
A.同一等压面高的地方，其气压就高B.同一等压面低的地方，其气压就低
C.同一等压面高的地方，其气压就低D.同一等压面低的地方，其气压就低
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【题目】位于乌裕尔河下游地区的扎龙国家级自然保护区内，河道纵横，湖泊星罗棋布，水质清澈、苇草肥美，沼泽湿地生态保持良好，被誉为鸟和水禽的“天然乐园”。黑龙江省政府将扎龙湿地自然保护区列为全省重点的保护对象。读下图，回答下列各题。
【1】关于扎龙湿地的形成条件，叙述正确的是（ ）
①地势低平，排水不畅 ②气候寒冷，地下水位低
③有冻土分布，地表水不易下渗 ④纬度高，气温低，蒸发弱
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④
【2】扎龙湿地对齐齐哈尔市环境调节能力最强的时期是（ ）
A. 1月至2月 B. 3月至5月
C. 10月至12月 D. 6月至9月
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【题目】 非洲北部突尼斯的软籽石榴是一种优质水果，为多年生灌木或小乔木，通常树高5—7米。该水果喜光，较耐瘠薄和干旱，怕水涝，一般4-5月为花期，需水少，而生育季节需要水极多，9-10月成熟。该水果于1986年引入我国，目前已成为人们喜爱的水果。下图示意突尼斯软籽石榴分布，图中阴影表示5月副热带高压位置。
据此完成下列小题。
【1】图中石榴在图示月份正确的管理方式是
A. 防止冻害B. 注意排水
C. 加强灌溉D. 拉网防鸟
【2】突尼斯的软籽石榴引入我国华北地区种植，最需要防范的气象灾害是
A. 春季阴雨B. 夏季伏旱
C. 秋季风沙D. 冬季寒潮
【3】相比于我国华北地区，突尼斯软籽石榴树种植的间距更大，其原因最可能是
A. 使根素伸展便于吸收水分
B. 加强通风有利于降低温度
C. 树冠大可接收更多的阳光
D. 利于排水减少渍涝的威胁
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【题目】下图阴影部分表示7月7日，非阴影部分表示7月8日，每条经线之间的间隔相等，箭头表示地球自转方向。据此完成下列各题。
【1】此时，A点的地方时是（ ）
A.7月8日12时B.7月7日24时
C.7月8日6时D.7月8日16时
【2】此时，北京时间是（ ）
A.7月8日15时B.7月8日14时
C.7月8日20时D.7月8日18时
【3】有关ABC三点地球自转角速度和线速度的叙述，正确的是（ ）
A.三点角速度相同，线速度B点大于C点
B.三点线速度相同，角速度A点大于B点
C.三点角速度和线速度都不相同
D.三点角速度和线速度都相同
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