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【题目】在平面直角坐标系xOy中,点A(0,3),直线l:y=2x﹣4,设圆C的半径为1,圆心在l上.
(1)若圆心C也在直线y=x﹣3上,过点A作圆C的切线,求切线方程;
(2)若圆C上存在点M,使|MA|=2|MO|,求圆心C的横坐标的取值范围.

【答案】
(1)解:由题设,圆心C在y=x﹣3上,也在直线y=2x﹣4上,2a﹣4=a﹣3,∴a=1,∴C(1,﹣2).

∴⊙C:(x﹣1)2+(y+2)2=1,

由题,当斜率存在时,过A点切线方程可设为y=kx+3,即kx﹣y+3=0,则 =1,解得:k=﹣

又当斜率不存在时,也与圆相切,∴所求切线为x=0或y=﹣ x+3,

即x=0或12x+5y﹣15=0;


(2)解:设点M(x,y),由|MA|=2|MO|,化简得:x2+(y+1)2=4,

∴点M的轨迹为以(0,﹣1)为圆心,2为半径的圆,可记为圆D,

又∵点M在圆C上,

∴圆C与圆D的关系为相交或相切,

∴1≤|CD|≤3,其中|CD|=

∴1≤ ≤3,

解得:0≤a≤ .直线


【解析】1、根据题意可得a=1,求出圆的方程为(x﹣1)2+(y+2)2=1。分情况讨论,直线斜率存在或不存在,利用直线与圆相切,圆心到直线的距离等于半径可求出两条直线的方程。
2、由题意可得点M的轨迹是圆,再利用圆与圆的关系为相交或相切,可得到1≤|CD|≤3,求出|CD|的表达式,代入解得。

练习册系列答案
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【题目】2014年2月7日第22届冬季奥运会在俄罗斯黑海沿岸城市索契举办。图示为局部区域图和气候资料图。完成下列各题。

(1)结合气候资料,①②两地降水量叙述正确的是( )
A.①地位于冬季风的背风坡,降水少
B.①地处于西风的山地迎风坡,降水丰富
C.②地深居内陆,降水稀少
D.②地终年受西风影响,降水季节分配均匀
(2)索契举办冬奥会期间,下图中正确表示北半球等温线分布的是( )
A.
B.
C.
D.

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【题目】下图是以极点为中心的半球图,箭头表示洋流的分布位置及流向。读图,回答下列问题

(1)图中显示的是________半球,判断理由是________________。

(2)正常年份,________(填字母)洋流经过的海域渔船云集,渔获量巨大,形成世界著名的渔场。但是有些年份,因海面水温上升,海面常常漂浮着大量的死鱼,渔船减少,这最有可能是发生了________现象。

(3)非洲南端的马达加斯加岛东部有着世界分布纬度较高的热带雨林景观,该现象的形成与图中________(填字母)洋流密切相关。

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【题目】2011年伊始,民工荒再次来临。《第一财经日报》春节期间调查发现,几年前就已引起关注的民工荒现象,在今年表现得尤其突出,更值得注意的是,中西部开始与东部展开争抢民工的激烈竞争。根据材料和相关知识回答下列问题。
(1)民工荒的出现, 给社会带来多种影响,下列分析合理的是( )
A.民工荒将促使处于困境中的企业加快转型升级脚步
B.民工荒将使东部企业大量倒闭,东部地区进入经济萧条阶段
C.民工荒将使东西部的经济差距越来越小
D.民工荒将使我国结束严格的生育政策,考虑在局部地区实施宽松的生育政策
(2)目前长三角的民营企业,总体上与下图中较为一致的是 ( )

四类工业产品成本比重分布
A.A
B.B
C.C
D.D

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【题目】下列省区中人口密度最大的是

A. 青海 B. 云南 C. 山东 D. 甘肃

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【题目】关于晨昏线与经线圈关系的正确叙述是( )
A.每天都重合
B.只有春分和秋分这两天两者重合
C.晨昏线与经线圈永不重合
D.只有冬至和夏至这两天两者重合

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【题目】读图及资料,回答下列问题。
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(1)从资料和图可以看出,山东省工业化主要表现在两个方面。
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【题目】下图示意2015年3月9日~22日气旋“帕姆”的移动路径。读图,回答下列问题。

(1)“帕姆”( )
A.生成于西北太平洋热带洋面
B.气流呈顺时针方向旋转
C.移动路径受控于西风漂流
D.自东向西穿过日界线
(2)该气旋( )
A.标志当地进入台风多发季节
B.引发滑坡、赤潮等次生灾害
C.造成的灾情可以用GPS监测
D.对瓦努阿图的危害最大

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