Question

【题目】如图所示的洛埃镜镜长，点光源S到镜面的距离，到镜面左端的距离，光屏Μ垂直于平面镜且与点光源S相距。如果光源发出长的单色光，求：

(1)在光屏上什么范围内有干涉的条纹？

(2)相邻的明条纹之间距离多大？

(3)在该范围内第一条暗条纹位于何处？

Answer 1

【答案】(1) 距离光屏与平面镜延长线交点C相距之间出现干涉条纹。 (2) (3) 距离C点1.44cm处出现第一条暗条纹

【解析】

（1）如图所示，S点光源发出的光一部分直接射到光屏上，另一部分经平面镜反射后再射到光屏，这部分的光线好像从像点发出，因为到达光屏这两部分都是由S点光源发出的，所以是相干光源。这两部分光束在光屏中的相交范围AB就是干涉条纹的范围。由图中的几何关系可以得到

，，

解得，。

由图中可知：，

。

由此可知在距离光屏与平面镜延长线交点C相距之间出现干涉条纹。

（2）相邻干涉条纹的距离为

。

(3)由于从平面镜反射的光线出现半波损失，暗条纹所在位置S和的光程差应当满足，即。

又因为条纹必须出现在干涉区，且第一条暗纹还应当满足

。

由上述式解得

，。

即在距离C点1.44cm处出现第一条暗条纹。