Question

【题目】

如图，赤道上空有2颗人造卫星A、B绕地球做同方向的匀速圆周运动，地球半径为R，卫星A、B的轨道半径分别为、，卫星B的运动周期为T，某时刻2颗卫星与地心在同一直线上，两颗卫星之间保持用光信号直接通信。则（ ）

A. 卫星A的加速度小于B的加速度

B. 卫星A、B的周期之比为

C. 再经时间，两颗卫星之间的通信将中断

D. 为了使赤道上任一点任一时刻均能接收到卫星A所在轨道的卫星的信号，该轨道至少需要3颗卫星

Answer 1

【答案】BC

【解析】根据,解得： ，可知A的加速度大于B的加速度，故A错误；根据，解得： ,可得： ，故B正确；由题意可知当卫星A与B的连线与地球相切时信号将中断，由几何关系可知此时AB卫星的距离为, 角度关系为，（ 为卫星AB与地心连线的夹角），联立可得： ，故C正确；对于同步卫星来讲，由于赤道的角度为360度，而一颗卫星能覆盖120度，故要有3颗，才能全部覆盖地球表面，同步卫星据地心的距离大约7R,而卫星A的轨道半径为 ，覆盖的范围比同步卫星还要小，因此至少需要3颗以上才可以，故D错误。所以BC正确，AD错误。