Question

【题目】台式或墙式电流计是一种很灵敏的电流计，它的矩形线圈由金属丝悬挂在圆柱形铁芯和永磁铁之间的狭缝里，这狭缝里的磁场线是辐射状的；金属丝上固定了一个小反光镜，镜前有照明光源和圆弧形标尺（圆弧的中心在线圈的转轴上），如图所示．当线圈内有电流通过时，线圈便受力而转动．已知线圈是由表面绝缘的细导线密绕而成的，长为，宽为，共有匝，金属丝的扭转系数为，磁感强度为，弧尺的半径为．

（1）试求电流为时，磁场作用在线圈上的力矩和线圈的偏转角度．

（2）当弧尺上的光点偏转为时，通过电流计的电流是多少？

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）由于线圈所在处的磁场呈辐射状，故磁场作用在线圈上的安培力矩的大小为．

当线圈偏转的角度为时，便有，所以，．

（2）由图可见，弧尺上的光点偏转时，线圈的偏转角为

，则有．

磁电式电流表的内部结构中，指针偏转平衡是通电线圈产生的磁力矩与扭转弹簧（或金属丝）间构成的平衡，在这一平衡中，一方面磁力矩的大小与线圈中的电流成正比，另一方面是弹簧的扭转力矩与扭转的角度成正比，于是有，这也是磁电式电表刻度均匀的原因．

本题中金属丝上的反光系统起到了放大扭转特性的作用，在很多微小的扭转装置中均有应用．