Question

【题目】如图（a）所示，长为L=75cm的粗细均匀、一端开口一端封闭的玻璃管，内有长度为d=25cm的汞柱．当开口向上竖直放置、管内空气温度为27℃时，封闭端内空气柱的长度为36cm．外界大气压为75cmHg不变．

（1）现以玻璃管的封闭端为轴，使它做顺时针转动，当此玻璃管转到水平方向时，如图（b）所示，要使管内空气柱的长度变为45cm，管内空气的温度应变为多少摄氏度？
（2）让气体的温度恢复到27℃，继续以玻璃管封闭端为轴顺时针缓缓地转动玻璃管，当开口向下，玻璃管与水平面的夹角θ=30°，停止转动如图（C）所示．此时再升高温度，要使管内汞柱下表面恰好移动到与管口齐平，则温度又应变为多少摄氏度？

Answer 1

【答案】
（1）解：当开口向上竖直放置、管内空气温度为27℃时，封闭端内空气柱的长度为36cm．外界大气压为75cmHg不变．

当此玻璃管转到水平方向时，使管内空气柱的长度变为45cm，

根据气体方程 =C得：

=

=

解得：T2=281.25K t2=8.25°C

答：现以玻璃管的封闭端为轴，使它做顺时针转动，当此玻璃管转到水平方向时，如图（b）所示，要使管内空气柱的长度变为45cm，管内空气的温度应变为8.25°C

（2）让气体的温度恢复到27℃，继续以玻璃管封闭端为轴顺时针缓缓地转动玻璃管，当开口向下，玻璃管与水平面的夹角θ=30°，

根据气体方程 =C得：

=

=

h=15cm

此时再升高温度，要使管内汞柱下表面恰好移动到与管口齐平，

=

=

T4=337.5K t3=64.5°C

答：要使管内汞柱下表面恰好移动到与管口齐平，则温度又应变为64.5°C

【解析】（1）结合题目中所给出的已知量，判断玻璃管转动过程中初末状态量，根据理想气体状态参量方程列式求解。
（2）玻璃管由竖直到水平再到与水平面的夹角θ=30°，根据题意明确初末状态的参量，根据理想气体状态参量方程求解。