精英家教网 > 高中地理 > 题目详情

【题目】如图,某城市有一块半径为40的半圆形(以为圆心, 为直径)绿化区域,现计划对其进行改建,在的延长线上取点,使,在半圆上选定一点,改建后的绿化区域由扇形区域和三角形区域组成,其面积为,设

1)写出关于的函数关系式,并指出的取值范围;

2)试问多大时,改建后的绿化区域面积最大.

【答案】1S1600sinx800x0xπ;(2)当AOC时,改建后的绿化区域面积S最大.

【解析】试题分析:(1)求出扇形区域AOC、三角形区域COD的面积,即可求出S关于x的函数关系式Sx),并指出x的取值范围;(2)求导数,确定函数的单调性,即可得出结论

试题解析:(1)因为扇形 AOC的半径为 40 m∠AOCx rad

所以 扇形AOC的面积S扇形AOC800x0xπ………………… 2

△COD中,OD80OC40∠CODπx

所以COD 的面积SCOD·OC·OD·sinCOD1600sin(πx)1600sinx……………… 4

从而 SSCODS扇形AOC1600sinx800x0xπ………… 6

2)由(1)知,S(x)1600sinx800x0xπ

S′(x)1600cosx8001600(cosx)………… 8

S′(x)0,解得x

从而当0x时,S′(x)0;当xπ时, S′(x)0

因此 S(x)在区间(0)上单调递增;在区间(π)上单调递减. ……………… 11

所以 当xS(x)取得最大值.

答:当AOC时,改建后的绿化区域面积S最大. ……………… 14

练习册系列答案
相关习题

科目:高中地理 来源: 题型:

【题目】某旅行社组织了“重走霞客路”大型旅行考察活动。下为考察路线示意图,据此回答下列各题。

1旅行社在本次考察中设计了下列主题活动,其中不可能实现的是:( )

A. a—c:喀斯特地貌之旅 B. c—d:江南奇山异水之旅

C. d—f:南北景观之旅 D. g—f:少数民族风情之旅

2在甲、乙、丙、丁四地旅游应注意防范

A. 甲:雪灾 B. 乙:暴雨洪涝

C. 丙:紫外线 D. 丁:风暴潮

查看答案和解析>>

科目:高中地理 来源: 题型:

【题目】人口负担系数是用于经济分析的重要指标之一,它是少儿人口负担系数(0~14岁年龄段少儿人口数与劳动年龄人口数之比)和老年人口负担系数(60岁以上老年人口数与劳动年龄人口数之比)二者之和。下图为欧洲部分国家老年人口负担系数图。读图,回答下列各题。

11950—2000年的50年中,与图中其他欧洲国家相比,俄罗斯老年人口负担系数

A. 增速最快 B. 增速最慢

C. 最高 D. 增速属中等水平

21950~ 2000年的50年中,俄罗斯人口总负担系数不仅没有上升,反而出现下降趋势,原因最有可能是

A. 少儿人口负担系数不断下降

B. 少儿人口负担系数不断上升

C. 老年人口负担系数不断上升

D. 老年人口负担系数不断下降

查看答案和解析>>

科目:高中地理 来源: 题型:

【题目】读下图,回答下面小题。

1下列能反映图中①事例的是

A. 有色金属冶炼工业,往往会在大型水电站或火电站附近集聚

B. 运输量大的工业企业往往在高等院校附近集聚

C. 服装企业往往在原料地集聚

D. 体积小、质量轻、价格贵的电子元件生产企业与电子产品组装厂之间的集聚

2下列关于图中②③④⑤的说法正确的是

A. 没有生产联系的工厂完不成①过程

B. 某个工业地域扩大不能完成③过程

C. 交通条件是完成④的重要保障之一

D. 通过现代化的交通运输方式,促进了过程⑤,形成了工业带

查看答案和解析>>

科目:高中地理 来源: 题型:

【题目】阅读图文材料,回答下列问题。

材料一 上图是某区域地形图。该地区为世界三大黑土分布区之一,土层深厚,有机质含量高,农业技术水平高,素有“粮仓”之称。

材料二 下图为A城的气候统计图。

(1)据图判断该区域的气候类型,并简述该区域的气候特征。

(2)据图文材料和所学知识推断当地的农业地域类型和有利生产条件。

(3)该地区可能存在哪种自然灾害,多发在哪个季节。

查看答案和解析>>

科目:高中地理 来源: 题型:

【题目】我国地域辽阔,各地自然地理环境差异明显。在自然环境方面,我国形成了特点各异的三大自然区(如下表)。据此完成下面小题。

1表中空格①、②应该填写的内容分别是

A. 地形、热量 B. 热量、水分

C. 水分、热量 D. 地形、光照

2从我国东部季风区到西北干旱地区自然景观的变化体现了地理环境

A. 纬度地带分异规律 B. 经度地带分异规律

C. 垂直地带分异规律 D. 非地带性分异规律

3相对于东部季风区,西北干旱半干旱地区农业生产的优势是

①光照充足 ②灌溉水源充足 ③气温年较差大 ④气温日较差大

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

查看答案和解析>>

科目:高中地理 来源: 题型:

【题目】下表所示为6~8月两地昼长和正午太阳高度变化情况,据表回答下面小题。

1地可能位于(  )

A. 16°S~18°S之间 B. 18°N~20°N之间

C. 3°N~5°N之间 D. 33°S~35°S之间

2关于地纬度位置的说法,正确的是(  )

A. 可能位于南回归线以南

B. 一定位于北极圈以北

C. 一定位于赤道

D. 位于赤道和北回归线以北都有可能

查看答案和解析>>

科目:高中地理 来源: 题型:

【题目】水进型三角洲是三角洲体系中的一个重要类型,是指当水盆(湖和海)水面不断上升,河流所携沉积物在河湖(海)交汇地带沉积下来,并逐渐往陆地方向退积,在其有效沉积率小于水面上升速度的条件下,在原三角洲沿岸平原之上所形成的一套水下沉积的、粒度规律的沉积体。下图为“我国内陆某湖泊水进型三角洲变化图”,据此完成下列各题。

1据提供的图文资料推断,水进型三角洲砂体粒度在垂直方向的排列特点为

A. 中间粗两端细 B. 上端粗下端细 C. 下端粗上端细 D. 两端粗中间细

2当图示水进型三角洲面积增大显著时,多发生在

A. 春季 B. 夏季 C. 秋季 D. 冬季

3当图示沉积界线由⑤~①变化时,对河流特征的影响表现为

A. 流速增大 B. 含沙量减小 C. 河床增高 D. 河道多分汊

查看答案和解析>>

科目:高中地理 来源: 题型:

【题目】下图示意黄河宁夏段。黄河自中卫县的南长滩入境至石嘴山的麻黄沟出境。沙坡头至枣园为峡谷河段,河面较窄,只有冷冬年份才能封河,称为不常封冻河段。枣园以下河段河面宽广,为常封冻河段,常有凌汛发生。表1为枣园、石嘴山气温低于0℃日期。读下图及表1回答下列各题。

1图示黄河干流的长度约为(  )

A. 180千米 B. 380千米 C. 580千米 D. 780千米

2沙坡头至枣园河段非冷冬年份不封冻的原因是(  )

A. 纬度低 B. 水量大 C. 流速快 D. 地势低

3推测枣园至石嘴山河段开始出现凌汛的日期大约是(  )

A. 11月24日 B. 11月28日 C. 3月1日 D. 3月7日

查看答案和解析>>

同步练习册答案