【题目】一近视患者不戴眼镜时，只能看清距眼睛
以内的物体。他发现，如果在眼前靠近眼睛处放一带小圆孔的卡片，通过小圆孔不戴眼镜看远处物体时也能清晰些。
(1)若小圆孔的直径为D，试根据几何光学的原理，求出当近视患者直视远处的一个物点时，在眼睛的视网膜上产生的光斑的直径。（提示：可将眼睛简化成一个焦距，可调的薄透镜和一个可成像的视网膜，透镜两侧的介质均为空气，视网膜与透镜的距离为b。）
(2)再考虑小孔的衍射效应，求小圆孔直径最恰当的大小。
【答案】(1) 
(2) 
【解析】
眼睛和眼镜都是几何光学成像元件，都是通过透镜的折射成像的。对于题中的近视患者，其眼镜的远点是20cm。
通过小孔，不戴眼镜也能看清远处的物体，是由于小孔限制了进入眼镜的物光束的张角，从而每个物点在视网膜上成一个发散较小的像斑，其光斑越小，感觉的像就越清晰，图示为近视眼观察物体在有小孔与无小孔时成像的像斑大小的比较。
(1)当物点较远，其入射光束近似为平行光束。小孔对眼睛晶状体焦点的张角为
，其中
为看远处物体时眼睛的焦距，即眼睛的最大焦距。视网膜到眼睛晶状体的距离为b，从图中可看出，一个物点在眼睛的焦点处可会聚成一个像点，但到视网膜上则散成一个像斑，像斑的直径为
。
近视是因为眼轴的长度大于眼睛的最大焦距。当远点的物刚好能够在视网膜上成像时，根据成像公式
，可得
代入像斑大小的公式，得到
该像斑对小孔的张角是
。
(2)考虑小孔的衍射，远处物点经小孔所成的艾里斑对小孔的张角为
，在眼睛焦平面上的艾里斑和在视网膜上的艾里斑对小孔的张角是一样的，因而，确定出最适合孔径的条件是
即可得到
。
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【题目】下表为2011年四大洲五种作物种植面积资料。分析后完成下面小题。
【1】表中甲、乙、丙、丁所代表的大洲分别是
A. 大洋洲、欧洲、亚洲、非洲B. 欧洲、大洋洲、亚洲、非洲
C. 大洋洲、欧洲、非洲、亚洲D. 欧洲、大洋洲、非洲、亚洲
【2】影响各大洲不同农作物种植面积比重大小的主要因素是
A. 气候B. 地形C. 水源D. 市场
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【题目】读“热带雨林迁移农业造成的土壤肥力变化图”，回答下列问题。
【1】图中B点土壤肥力较高的原因是
A. 森林再生 B. 连续耕作
C. 焚烧开荒 D. 耕地废弃
【2】图中土壤肥力由B点到C点的变化说明了
A. 雨林的全球环境效应 B. 雨林土壤的淋溶作用强
C. 雨林的群落生产力高 D. 雨林的生物多样性丰富
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【题目】 人口机械增长率是指某地某时段内迁入与迁出人口数的差值与总人口之比。读某地区2006-2014年人口增长率变动图。
回答下列各题。
【1】图示时期该地区人口总数（ ）
A. 持续上升B. 持续下降C. 先增后减D. 先减后增
【2】推断图示时期该地区人口机械增长率变化的主要原因可能是（ ）
A. 城镇房价增长慢B. 社会福利保障水平提高
C. 产业升级，需要大量廉价劳动力的企业减少D. 自然灾害频繁发生
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【题目】地面冷热不均造成水平方向上的气压差异，还会产生近地面与高空气压的区域差异，同时形成热力环流。下图为“某区域某时刻海平面与相应6000m的高空气压差等值线图”。据此完成下列问题。
【1】若空气中水汽含量较丰富，此时甲、乙两地近地面的天气状况及成因正确的是
A. 甲：阴雨 盛行上升气流 B. 甲：晴天 反气旋控制
C. 乙：晴天 冷锋过境 D. 乙：阴雨 气旋控制
【2】此时，丙处近地面的风向有可能为
A. 西风或东风 B. 北风或南风
C. 东北风或东南风 D. 西北风或西南风
【3】若甲、乙两地同时出现雾霾，此时
A. 甲处有上升气流，有利于雾霾扩散
B. 甲处风力较小，雾霾持续时间长
C. 乙处风力较小，雾霾持续时间短
D. 乙处有下降气流，有利于雾霾沉降
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【题目】 城市群一般以一个或两个经济比较发达、具有较强辐射带动功能的中心城市为核心，由若干个空间距离较近、经济联系密切、功能互补、等级有序的周边城市共同组成，读“中原城市群主要城市位置图”。
完成下列各题。
【1】上图中，城市等级最高的城市是( )
A. 郑州B. 洛阳C. 平顶山D. 开封
【2】下列关于图中城市的说法，正确的是( )
A. 洛阳提供的服务种类比开封多B. 许昌的服务范围包含了漯河的服务范围
C. 新乡和焦作的城市等级不同D. 郑州的服务范围覆盖图示整个区域
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【题目】2016年11月30日，二十四节气被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产名录。下图为我国华北平原某地(甲地)和长江中下游平原某地(乙地)二十四节气的平均日照时间图。读图，完成下面小题。
【1】立秋日(8月8日)前后乙地日照时数大于甲地的主要原因是：
A. 降水量少 B. 白昼时间长 C. 太阳高度大 D. 海拔低
【2】图中甲地大暑日照不是全年最大，但气温达到最高的原因主要是：
A. 阴雨天多，大气保温效应强 B. 太阳高度角大，获得太阳辐射多
C. 大气受热的滞后性 D. 副热带高压控制，高温天气多
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【题目】 下图为某国最大岛屿,该岛拥有全球最洁净的空气。甲地为世界最大的私人薰衣草培植农庄,历史悠久,出产最优质的薰衣草精油。薰衣草易栽培,喜光,无法忍受炎热和潮湿,长期受涝易根烂死亡。该岛中部和西部地区有水电开发。读图,完成第下面小题。
【1】该岛拥有世界上最大的私人薰衣草培植农庄,对其形成条件和分布特点的说法不正确的是（ ）
A.可能位于甲地的向阳坡,光照比较充足
B.种植历史悠久,经验丰富,国内、国际市场广阔
C.种植于地势平坦低洼地区,水源充足,灌溉方便
D.气候温和,环境质量好,有利于提高薰衣草的质量
【2】若该岛屿发展下列四类产业,发展前景最差的是（ ）
A.种植业B.乳畜业
C.海岛旅游业D.有色金属冶炼
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