Question

【题目】如下图：房地产开发商想要在某城市（21.5°N）一幢20米高的旧楼房北面新建一幢楼，要求冬至日（太阳直射23.5°S）旧楼的影长也不能遮挡新楼一楼的阳光。新楼要距旧楼的长度L至少约为（提示：楼高H与楼间距最小值L的关系式：tanα=H/L；α表示正午太阳高度，且α=90°－纬度差）

A. 15米 B. 20米 C. 25米 D. 30米

Answer 1

【答案】B

【解析】试题分析：

当太阳直射南回归线时，北半球正午太阳高度角达一年中最小值，若此时该楼的一层能被太阳照射的话，则各楼层都能被阳光照射，根据正午太阳高度＝90°－纬度差，可以计算出正午太阳高度，即：90度-21.5°-23.5°=45°，据图可知光线、甲楼（20m）和地面构成一个直角三角形。利用tanα=H/L（H为楼高，α为正午太阳高度，L为楼间距最小值）解等腰直角三角形，得甲乙两楼之间的距离最小不能少于20m，所以本题B正确。