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【题目】已知函数f(x)=|x﹣2|.
(1)求不等式f(x)≤5﹣|x﹣1|的解集;
(2)若函数g(x)= ﹣f(2x)﹣a的图象在( ,+∞)上与x轴有3个不同的交点,求a的取值范围.

【答案】
(1)解:不等式f(x)≤5﹣|x﹣1|,即|x﹣2|≤5﹣|x﹣1|,即|x﹣2|+|x﹣1|≤5,

①;或 ②;或

解①求得﹣1≤x<1,解②求得1≤x≤2,解求得 2<x≤4,

综上可得,原不等式的解集为{x|﹣1≤x≤4}.


(2)若函数g(x)= ﹣f(2x)﹣a的图象在( ,+∞)上与x轴有3个不同的交点,

则方程 ﹣f(2x)=a在( ,+∞)上有3个解,

即函数h(x)= ﹣|2x﹣2|= 的图象和直线y=a 在( ,+∞)上有3个交点.

<x<1时,f(x)= +2x﹣2≥2 ﹣2,当且仅当 =2x,即x= 时,等号成立.

再根据f( )=1=f(1),当x≥1时,f(x)= ﹣2x+2单调递减,如图所示:

故a的取值范围为(2 ﹣2,1).


【解析】(1)零点分区间讨论可得不等式解集,再取并集;(2)函数g(x)= ﹣f(2x)﹣a的图象在( ,+∞)上与x轴有3个不同的交点,进行参变分离,即为,在上有3个解,根据数形结合得到a的取值范围.
【考点精析】本题主要考查了绝对值不等式的解法的相关知识点,需要掌握含绝对值不等式的解法:定义法、平方法、同解变形法,其同解定理有;规律:关键是去掉绝对值的符号才能正确解答此题.

练习册系列答案
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【题目】左图是某大城市外缘甲、乙两个规划区。右图示意MN之间的地价分布。读图完成下列各题。

1该城市主城区位于O地:

A. 东面 B. 西面 C. 南面 D. 北面

2甲、乙两个规划区分别是:

A. 住宅区和工业区 B. 住宅区和商业区

C. 工业区和商业区 D. 工业区和住宅区

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【题目】汽车轮胎性能测试需在不同路面上进行。芬兰伊瓦洛(位置见图2)吸引了多家轮胎企业在此建设轮胎测试场,最佳测试期为每年11月至次年4月。据此完成以下问题。

(1)推测该地轮胎测试场供轮胎测试的路面是(4分)
A.冰雪路面
B.湿滑路面
C.松软路面
D.干燥路面
(2)在最佳测试期内,该地轮胎测试场(4分)
A.每天太阳从东南方升起
B.有些日子只能夜间进行测试
C.经常遭受东方寒潮侵袭
D.白昼时长最大差值小于12时

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【题目】根据材料,完成下列各题。

材料1: 非洲西海岸沿19°S的表层海水温度观测值

材料2:

(1)结合表格,描述沿19°S水温的分布规律。

(2)M海域所在的纬度带为________,该地一年太阳直射________次。

(3)该地区位于哪两个气压带之间?盛行风向为________,受此风的影响,海水会发生运动,在图甲上画出该海域海水水平运动和垂直运动的示意图。

(4)根据前面的探究,判断该洋流的性质,并在图乙上画出该洋流的流动方向。

(5)分析该洋流对沿岸气候及海洋生物资源的分布有何影响。

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【题目】近些年来,日本粮食自给率一直低于50%,日本农林水产省于2012年8月10公布了日本2011年度(2011年4月1日至2012年3月31日)粮食自给率为39%,与2010年度相同。但在日本政府高价津贴、消费者高价支付及阻止外来大米进口的背景下,日本稻米却能够实现自给。读该国地形及相关信息图,完成下列问题。

1日本粮食自给率低的主要自然原因是( )

A. 气候干旱,降水稀少

B. 多山地、丘陵,平原少

C. 河流短小,水源短缺

D. 土壤贫瘠,盐碱化严重

2与泰国相比,日本水稻生产优越的社会经济条件是( )

A. 廉价劳动力丰富 B. 农业科技水平高

C. 土地地租成本低 D. 国家市场份额大

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【题目】等水压线是指水压相等的点的连线,在等水压线上各点的水压相等,即这些点上的水在水压作用下都可以升到同样的海拔高度。下图为华北局部区域某时期深层地下水等水压线示意图,读图,完成小题。
(1)下列四地中水压最大的是( )
A.北京
B.沧州
C.德州
D.衡水
(2)天津的水压值可能是( )
A.-8米
B.-46米
C.-35米
D.-53米

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【题目】太阳是太阳系的中心天体,地球是太阳系的八颗行星之一。据此完成下题。

地球在宇宙的位置可以描述为 (  )

①是地月系的中心天体

②是太阳系中的一颗巨行星

③与太阳系中的金星、木星相邻

④不属于河外星系

A. ①②

B. ②④

C. ①④

D. ②③

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【题目】北京时间(东8区)2018年11月2日10:20哈三中期中考试地理学科正式开始,此时美国纽约(西5区)的时间是

A. 11月1日21:20 B. 11月2日21∶20 C. 11月3日21∶20 D. 11月1日22∶20

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【题目】下列有关正午太阳高度变化的叙述,正确的是(  )

A. 赤道上每天正午太阳高度相等

B. 赤道以北的地区,每年6月22日前后达最大值,12月22日前后达最小值

C. 春秋二分由赤道向南北两侧降低

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