【题目】在平面直角坐标系中,A(1,﹣1),B(1,3),点C在直线x﹣y+1=0上.
(1)若直线AC的斜率是直线BC的斜率的2倍,求直线AC的方程;
(2)点B关于y轴对称点为D,若以DC为直径的圆M过点A,求C的坐标.
【答案】
(1)解:∵点C在直线x﹣y+1=0上,∴可设点C(x,x+1)(x≠1),
∵直线AC的斜率是直线BC的斜率的2倍,∴ ,解得x=6,
则点C(6,7),∴直线AC方程为 ,即8x﹣5y﹣13=0
(2)解:∵点B关于y轴对称点D,∴D(﹣1,3),
∵以DC为直径的圆M过点A,∴kADkAC=﹣1,即 ,
解得x=﹣5,即C(﹣5,﹣4),∴圆M的圆心坐标为
【解析】(1)先根据点C的位置设出点C的坐标,再根据直线AC与直线BC的斜率关系求得点C的坐标,即可求得直线AC的方程;(2)由“以DC为直径的圆M过点A”可知直线AD与直线AC互相垂直,进而解题.
【考点精析】本题主要考查了直线与圆的三种位置关系的相关知识点,需要掌握直线与圆有三种位置关系:无公共点为相离;有两个公共点为相交,这条直线叫做圆的割线;圆与直线有唯一公共点为相切,这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点才能正确解答此题.
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【题目】读某山的“植被—土壤垂直分布示意图”,完成下列各题。
(1)该山最可能为( )
A.山东泰山
B.新疆天山
C.福建武夷山
D.吉林长白山
(2)有关该山地中的地理现象描述正确的是( )
A.高山云雾茶最适宜种植在山地草甸土
B.红壤区水土流失最严重,土层也最薄
C.水热条件是图中自然带变化的主导因素
D.植被与土壤的对应体现了自然地理环境的差异性
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【题目】读某区域经纬网图,回答下列各题。
【1】②地的地理坐标是( )
A. (40°N,20°W) B. (40°S,20°)
C. (40°S,20°W) D. (40°N,20°E)
【2】关于图中各点的叙述正确的是( )
A. ①地位于中纬度 B. ③地位于东半球
C. ④地位于⑤地的东北方 D. ①②两点间距离等于②③两点间距离
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【题目】读下图回答下列问题。
(1)该图表示的是北半球___________(节气)的太阳光照情况。
(2)在图中绘出晨昏线。
(3)图中太阳直射的纬度是_____,这时正午太阳高度由_____向___递减,此时北京的正午太阳高度达到一年中的最 值;北半球昼夜长短状况是_____,图中全年昼夜等长的是 (写字母)。
(4)从上面的分析可知,除赤道外,全球同纬度地区_________和_________随季节的变化而变化,导致太阳辐射也随季节变化呈现有规律的变化,形成四季。
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【题目】关于地球生物多样性受损的说法,正确的是 ①地球上物种的灭绝完全是人类生产活动造成的 ②人类大规模的生产活动大大加快了地球物种的灭绝速度 ③地球物种自然的繁衍与灭绝过程是相当缓慢的④人类活动不影响地球上生物物种的灭绝速度
A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ①③
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【题目】读21世纪以来我国各大区域人口迁移关系图。完成下列各题。
【1】当前我国人口迁移的主要方向是
A. 中部到西部 B. 中部到东部 C. 东部到西部 D. 西部到东部
【2】根据资料可知
A. 西部地区内部迁移比重较小 B. 社会经济因素是人口迁移的主要原因
C. 中部成为净迁入地区 D. 自然条件导致东中西部人口迁移的差异
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【题目】二孩是指育龄妇女生育的第二个孩子,下图为2015年我国某城市育龄妇女生育率和二孩生育率曲线图,下列说法正确的是
①一孩生育率对生育率曲线的影响最大②平均初婚年龄对二孩生育率影响不大③二孩生育率与人口自然增长率负相关④二孩生育率与社会经济因素密切相关
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④
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【题目】读图回答下列问题:(10分)
(1)填注A、B、C、D、四个气压带风带的名称:
A______________ B______________
C______________ D______________
(2)常年在C气压带控制下形成的气候类型为________________,这种气候的特点是:________________________________。
(3)在天气晴朗的地区,气流多以 (上升或下沉)为主,由此判断,两极地区比较_______ (干旱或湿润)。
(4)图中三圈环流中,对热带雨林形成具有重要意义的是_______环流,目前最大的热带雨林位于 (国家),其开发与保护备受世界关注
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