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【题目】在平面直角坐标系中,A(1,﹣1),B(1,3),点C在直线x﹣y+1=0上.
(1)若直线AC的斜率是直线BC的斜率的2倍,求直线AC的方程;
(2)点B关于y轴对称点为D,若以DC为直径的圆M过点A,求C的坐标.

【答案】
(1)解:∵点C在直线x﹣y+1=0上,∴可设点C(x,x+1)(x≠1),

∵直线AC的斜率是直线BC的斜率的2倍,∴ ,解得x=6,

则点C(6,7),∴直线AC方程为 ,即8x﹣5y﹣13=0


(2)解:∵点B关于y轴对称点D,∴D(﹣1,3),

∵以DC为直径的圆M过点A,∴kADkAC=﹣1,即

解得x=﹣5,即C(﹣5,﹣4),∴圆M的圆心坐标为


【解析】(1)先根据点C的位置设出点C的坐标,再根据直线AC与直线BC的斜率关系求得点C的坐标,即可求得直线AC的方程;(2)由“以DC为直径的圆M过点A”可知直线AD与直线AC互相垂直,进而解题.
【考点精析】本题主要考查了直线与圆的三种位置关系的相关知识点,需要掌握直线与圆有三种位置关系:无公共点为相离;有两个公共点为相交,这条直线叫做圆的割线;圆与直线有唯一公共点为相切,这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点才能正确解答此题.

练习册系列答案
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【题目】读某山的“植被—土壤垂直分布示意图”,完成下列各题。

(1)该山最可能为( )
A.山东泰山
B.新疆天山
C.福建武夷山
D.吉林长白山
(2)有关该山地中的地理现象描述正确的是( )
A.高山云雾茶最适宜种植在山地草甸土
B.红壤区水土流失最严重,土层也最薄
C.水热条件是图中自然带变化的主导因素
D.植被与土壤的对应体现了自然地理环境的差异性

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【题目】读某区域经纬网图,回答下列各题。

1②地的地理坐标是(  )

A. (40°N,20°W) B. (40°S,20°)

C. (40°S,20°W) D. (40°N,20°E)

2关于图中各点的叙述正确的是(  )

A. ①地位于中纬度 B. ③地位于东半球

C. ④地位于⑤地的东北方 D. ①②两点间距离等于②③两点间距离

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【题目】读下图回答下列问题。

(1)该图表示的是北半球___________(节气)的太阳光照情况。

(2)在图中绘出晨昏线。

(3)图中太阳直射的纬度是_____,这时正午太阳高度由_____向___递减,此时北京的正午太阳高度达到一年中的最 值;北半球昼夜长短状况是_____,图中全年昼夜等长的是 (写字母)。

(4)从上面的分析可知,除赤道外,全球同纬度地区_________和_________随季节的变化而变化,导致太阳辐射也随季节变化呈现有规律的变化,形成四季。

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【题目】关于地球生物多样性受损的说法,正确的是 地球上物种的灭绝完全是人类生产活动造成的 人类大规模的生产活动大大加快了地球物种的灭绝速度 地球物种自然的繁衍与灭绝过程是相当缓慢的人类活动不影响地球上生物物种的灭绝速度

A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ①③

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【题目】已知函数f(x)=|x+a﹣1|+|x﹣2a|.
(1)若f(1)<3,求实数a的取值范围;
(2)若a≥1,x∈R,求证:f(x)≥2.

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【题目】读21世纪以来我国各大区域人口迁移关系图。完成下列各题。

1当前我国人口迁移的主要方向是

A. 中部到西部 B. 中部到东部 C. 东部到西部 D. 西部到东部

2根据资料可知

A. 西部地区内部迁移比重较小 B. 社会经济因素是人口迁移的主要原因

C. 中部成为净迁入地区 D. 自然条件导致东中西部人口迁移的差异

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【题目】二孩是指育龄妇女生育的第二个孩子,下图为2015年我国某城市育龄妇女生育率和二孩生育率曲线图,下列说法正确的是

①一孩生育率对生育率曲线的影响最大②平均初婚年龄对二孩生育率影响不大③二孩生育率与人口自然增长率负相关④二孩生育率与社会经济因素密切相关

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

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【题目】读图回答下列问题:(10分)

(1)填注A、B、C、D、四个气压带风带的名称:

A______________ B______________

C______________ D______________

(2)常年在C气压带控制下形成的气候类型为________________,这种气候的特点是:________________________________

(3)在天气晴朗的地区,气流多以 (上升或下沉)为主,由此判断,两极地区比较_______ (干旱或湿润)。

(4)图中三圈环流中,对热带雨林形成具有重要意义的是_______环流,目前最大的热带雨林位于 (国家),其开发与保护备受世界关注

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