Question

【题目】读图完成下题．（tan35°≈0.7，tan45°=1，tan60°≈1.732）

（1）房地产开发商在某城市（30°N）建造了两栋商品住宅楼，某户居民买到了北楼一层的一套房子，于春节前住进后发现正午太阳光线被南楼挡住．请问该房子一年中正午太阳光线被南楼挡住的时间大约是（　　）
A.1个月
B.3个月
C.6个月
D.9个月
（2）为避免这种纠纷，房地产开发商在建楼时（30°N），应该使此楼所有朝南的房屋在正午时终年都能被太阳照射．那么在两楼间距不变的情况下，南楼的高度最高约为（　　）
A.20米
B.30米
C.40米
D.50米

Answer 1

【答案】
（1）C
（2）B
【解析】（1）假设太阳的直射点在赤道上，那么结果就是该城市（北纬30°）太阳高度是60°，（根据太阳高度角公式），根据图中 南楼和北楼之间的距离是40米，南楼高69米计算，此时北楼的一楼中午十二点刚好有太阳光（tan60°=1.732，tanA=69/40=1.725）即角A大概是60°．也就是说当太阳直射赤道以南，这个北楼一层就没有阳光，太阳直射点从赤道到南回归线一个来回大概是6个月．（2）冬至日正午太阳高度最小，当地纬度为30°N，根据正午太阳高度的计算公式H=90°﹣|Φ﹣δ|=90°﹣（30°+23°26′）=36°24′，tan36°24′=楼高÷楼间距，楼间距为40米，楼高=楼间距×tan36°24′，tan35°≈0.7，南楼的高度最高约为30米．
故选：（1）C（2）B．