Question

【题目】

如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量分别为2m、m。开始时细绳伸直，物体B静止在桌面上，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h。放手后物体A下落，着地时速度大小为v，此时物体B对桌面恰好无压力。不计一切摩擦及空气阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）

A. 弹簧的劲度系数为$\frac{2\mathrm{mg}}{h}$

B. 物体A下落过程中，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒

C. 物体A着地时的加速度大小为$\frac{g}{2}$

D. 物体A着地时弹簧的弹性势能为2mgh－$\frac{1}{2}$mv2

Answer 1

【答案】BC

【解析】物体B对地压力恰好为零，故细线的拉力为mg，故弹簧对A的拉力也等于mg，则：mg=kh，弹簧的劲度系数为．故A错误；物体A下落过程中，只有重力和弹簧的弹力做功，故物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，选项B正确；物体A此时受到重力和弹簧的拉力，弹簧对A的拉力也等于mg，此时A受到的合力为mg；加速度：．故C正确．根据能量守恒得，物体A的机械能转化成弹簧的弹性势能和A 的动能，所以此过程中弹簧的弹性势能增加量为：2mgh-2mv2=2mgh-mv2 ，故D错误；故选BC．