Question

【题目】（江西省临川三中2017届高三第三次模拟）

如图所示，半径$R=0.5m$的四分之一圆弧$\mathrm{OBD}$位于竖直向下的匀强电场中，$\mathrm{OB}$水平，$\mathrm{OD}$竖直。现将一质量$m={10}^{-4}\mathrm{kg}$、电荷量$q=8脳{10}^{-5}C$的带正电小球从电场中的$A$点水平抛出，抛出点$A$与圆弧圆心$O$等高且距$O$点$0.3m$，平抛初速度$v_0=3m/s$，经过一段时间后小球打在圆弧曲面上的$C$点（图中未标出），且$C$点速度方向的反向延长线恰好过圆弧$\mathrm{OBD}$的圆心$O$。取$C$点电势${蠒}_C=0$，重力加速度$g=10m/s^2$。则：

A. 小球到达$C$点的速度大小为$6m/s$

B. 匀强电场的电场强度大小为$12.5V/m$

C. 小球在运动过程中的加速度大小为$10m/s^2$

D. 小球在$A$点的电势能为$4脳{10}^{-4}J$

Answer 1

【答案】BD

【解析】小球在电场力和重力作用下做类平抛运动，因小球打在C点且速度方向的反向延长线恰好过圆弧的圆心，由类平抛运动规律知：C点速度方向的反向延长线必过O点，且OE=AO=0.3m，EC=0.4m，即有，联立并代入数据可得，因，而A、E两点电势相等，所以，即粒子在A点的电势能为：，从A到C由动能定理知：，代入数据得，故BD正确．