【题目】如图所示，匀质立方体的边长为
，质量为
.试求该立方体绕对角线轴
的转动惯量
.
【答案】
【解析】
如图乙所示，将立方体分为边长为
的八个小立方体，则由几何关系可知，其中有6个小立方体的对角线到大立方体的对角线的距离为
.
设大立方体绕对角线转动的转动惯量为
，则小立方体绕对角线转动的转动惯量为
，显然，这里的
是一个无量纲的常量.
取匀质立方体对角顶点在转轴上，由平行轴定理可得
.
将
代入可得
，
所以，.
本题的解答显然也注意到了对称性及叠加原理的应用，更重要的是本题对立方体转动惯量的假设，即大立方体绕对角线转动的转动惯量为，这体现了答题者对转动惯量本质的认识，也是量纲法在此种情况下的应用.
本题难度虽然不大，但其综合程度并不低，同学们在学习过程中，应充分注意到此类习题的练习功能，以提高自己综合运用知识的能力.
全优考典单元检测卷及归类总复习系列答案科目：高中地理 来源： 题型：
【题目】点光源A靠近光导纤维管的左端中心，光导纤维是一根透明的细棒，由内芯和外套两层组成（如图所示）。内芯的半径为r，物质的折射率为
；外套的半径为R，物质的折射率为
，
，
。光导针维石端L处放置光屏M，从点光源发出的光射进棒内沿光导纤维内传出来，射在光屏上。试求屏上光斑的直径。如果将点光源Α沿棒轴左移到距离l处，试问：光斑的直径有何变化？
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【题目】带电粒子进入介质中，受到与它的速度成正比的阻力作用，在粒子完全停下来之前通过的路程
。如果在介质中存在与粒子进入速度方向垂直的均匀磁场，而粒子仍以原来的初速度进入介质，则它停止在离入射点距离为
处。如果磁场的磁感强度减弱一半，那么该粒子应停在离入射点多远（
）处？
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【题目】读下图回答问题。
（1）该图表示北半球________季时的大气环流状况，判断的理由是________。
（2）C气流来自_____气压带，为什么C气流与D气流相遇后向上爬升？_____。
（3）图示季节，亚欧大陆上形成________（气压中心），亚欧大陆东部盛行________季风（风向）。
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【题目】某地（澳大利亚）农业生产模式如下图所示。读图回答下面小题。
【1】该地农业所属的农业地域类型是
A. 商品谷物农业B. 大牧场放牧业C. 混合农业D. 乳畜业
【2】影响该地农业结构（即种植小麦和牧羊在农业中的各自比重）变化的主要因素是
A. 市场B. 生产机械化水平C. 劳动力D. 科技水平
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【题目】读我国某区域示意图，回答下列各题。
【1】下列描述与图示地区相符的是
A. 六月暑天犹着棉，终年多半是寒天
B. 一川碎石大如斗，随风满地石乱走
C. 绿遍山原白满川，子规声里雨如烟
D. 草长营飞二月天，拂堤杨柳醉春烟
【2】历史时期以来，该地大部分聚落逐步向地势较高的地区转移，其主要原因是
A. 洪水泛滥 B. 坡地开发
C. 交通线增多 D. 荒漠化范围扩大
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【题目】宇宙空间中，有两颗初始静止、质量分别为
、
的星球，初始时刻两星球的距离为
，以后在引力作用下相向运动，问：从开始运动到相碰为止，共经历了多少时间？（星球可视为质点）
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【题目】读“我国某城市2000～2013年人口变动示意图”，据此完成下列各小题。
【1】下列年份中该城市人口净迁入最少的是（ ）
A. 2003年
B. 2006年
C. 2009年
D. 2012年
【2】该城市人口变动将导致（ ）
A. 老龄化的进程延缓
B. 文化和价值取向趋向单一
C. 平均预期寿命缩短
D. 城市基础设施的负担减轻
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