Question

某校(位于北回归线以北)地理课外小组，做了如下实践活动。如下图所示，在该校操场上立一根垂直于地面的旗杆，杆高为h，OP为旗杆正午的影子，OM垂直于OP，测得OP长度为一年中最长，且为h×cot30°。(8分)

(1)该小组晚上利用望远镜测得当地北极星的高度角，该角度应为________。(2分)
(2)M处有一高度为H米的楼房，若在其北面建一新楼，欲使新楼底层全年太阳光不被M楼遮挡，两楼至少相距多远？________米。(2分)
(3)若在M楼楼顶上安装太阳能热水器，热水器吸光板(真空管)合理的倾角为________和________之间。(4分)

Answer 1

　(1)36°34′　(2)H×　(3)13°08′　60°

本题考查太阳高度及应用。（1）根据OP长度为一年中最长，且为h×cot30°，说明该日当地太阳高度为30°，而该日为当地一年中影子最长，即正午太阳高度最小时，为冬至日，故利用正午太阳高度=90°-纬度差计算当地的纬度，北极星的高度即当地纬度。（2）材料反映冬至日当地的正午太阳高度为30°，故计算H米的楼高的影子长为H* cot30°；（3）热水器的倾角与当地的正午太阳高度互余。而当地正午太阳高度最小为30°，最大为76°52'。