【题目】计算下列各式，并作出几何解释：
（1）
（2）
（3）
（4）
.
【答案】（1）-4，几何解释见解析 （2）
，几何解释见解析 （3）
，几何解释见解析 （4）
，几何解释见解析
【解析】
根据复数乘除法运算法则，即可求值，应用三角形式的几何意义，即可解释运算结果.
（1）原式
.
几何解释：设
，
作与
对应的向量
，然后把向量
绕原点O按逆时针方向旋转
，再将其长度伸长
为原来的
倍，得到一个长度为4,辐角为π的
向量
，则即为积
所对应的向量.
（2）原式
.
几何解释：设
，
作与对应的向量，然后把向量
绕原点O按逆时针方向旋转315°，再将其长度缩短
为原来的
，得到一个长度为
、辐角为
的
向量，则
即为积
所对应的向量.
（3）原式
.
几何解释：设
，
作与对应的向量，
然后把向量
绕原点0按顺时针方向旋转
，再将其长度
缩短为原来的
，得到一个长度为，辐角为
的向量，
则即为
所对应的向量.
（4）原式
.
几何解释：设
，
作与对应的向量，然后把向量
绕原点0按顺时针方向旋转，再将其长度缩短为原来的
，
得到一个长度为，辐角为的向量，
则即为
所对应的向量.
科目：高中地理 来源： 题型：
【题目】下图示意我国M省三大产业结构比重与城镇人口比重变化。据此完成下面小题。
【1】图中甲、乙、丙、丁分别代表的地理事物是
A.第三产业、第二产业、城市化水平、第一产业
B.城市化水平、第二产业、第三产业、第一产业
C.第三产业、第一产业、城市化水平、第二产业
D.城市化水平、第三产业、第二产业、第一产业
【2】下列地理现象可能与M省相符的是
A.冰川广布B.千沟万壑C.江南水乡D.山河相间
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科目：高中地理 来源： 题型：
【题目】 2018年5月21日，我国成功发射了“鹊桥”中继卫星。该卫星始终定位在月球背面6.5万千米处的地月引力平衡点L2点（L2点是一片巨大面积空间区域，“鹊桥”中继卫星可以在这片区域的任一点上工作）附近，能保障登陆月球背面的“嫦娥四号”探测器与地球之间的正常通讯，且附带探测月球背面的功能。下图为“鹊桥”运行示意图。完成下面小题。
【1】“鹊桥”中继卫星正常运行后（ ）
A.利用地理信息系统探测月球
B.位于地心与月心的延长线上
C.与日地的相对位置保持不变
D.与地球的通讯或受磁暴影响
【2】科学家在显微镜下观察发现，来源于月球的尘埃比地球上的尖锐，主要原因是月球表面（ ）
A.侵蚀和搬运作用弱B.搬运和沉积作用强
C.风化和侵蚀作用弱D.沉积和内力作用强
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科目：高中地理 来源： 题型：
【题目】阅读图文材料,完成下列要求。
印度尼西亚爪哇7号项目位于印度尼西亚爪哇岛万丹省的西冷地区,距雅加达约100km,是中国企业在海外投资建设的单机容量最大、拥有自主知识产权的火电机组,也是印度尼西亚装机容量最大、技术最先进的高效环保型电站。2019年12月,该火电机组正式投产。下图为该发电机组位置示意图。
（1）分析印度尼西亚爪哇7号选址在西冷地区的原因。
（2）推测我国相关人员在建设爪哇7号火电项目时可能遇到的困难。
（3）简述建设爪哇7号火电项目对我国企业的有利影响。
（4）说明爪哇7号火电项目建成投产对印度尼西亚社会经济发展的促进作用。
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科目：高中地理 来源： 题型：
【题目】 湘西地质公园有我国唯一的红林（图a），据地质专家考证，红林岩形成于 4.5亿年前，并在岩层中发现大量三叶化。园区内散落分布有多个家族村寨，建有许多传统建筑——吊脚楼（图b）。吊脚楼一边靠在实地和正房相连，其余三边皆悬空，靠柱支撑。
读图，完成下面小题。
【1】a景观
A.受风力侵蚀作用形成B.岩体主体为岩浆岩
C.适合在正午前后观赏D.岩体曾沉积于海下
【2】b景观中民居的特点是
A.院落宽敞，利于通风B.坐北朝南，便于采光
C.悬空设计，防潮避湿D.墙体厚实，驱寒避暑
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科目：高中地理 来源： 题型：
【题目】阅读材料，完成下列问题。
材料一 左图示意河套平原地区，当地将黄河水通过引水渠引入区内灌溉农田，农田灌溉退水经过排水渠汇入乌梁素海。
材料二 由于气候原因和人类活动影响，河套平原地区地下水埋深随着季节有明显的变化，右图为该地区气候资料和地下水埋深季节变化图。
（1）河套平原的地势特点是 ； 。乌梁素海湿地的主要作用是 。
（2）结合材料二，该地区最突出的的生态问题是 。指出该问题最严重的时间段，并说明判断理由。
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科目：高中地理 来源： 题型：
【题目】 沙漠蝗主要分布在北非、中东和西南亚的炎热沙漠地带，在合适的天气条件下（包括充足的降雨），就会导致蝗虫数量大量增加。2019年12月以来，非洲东北部的埃塞俄比亚、肯尼亚和索马里等地区爆发了十分严重的沙漠蝗虫灾害，源头可追溯到2018年发生在阿拉伯半岛南部的两场沙漠暴雨。
读图，完成下面小题。
【1】图中沙漠蝗虫的正常活动区域
A.地处热带，人口较稠密B.均为板块生长边界，多火山地震
C.地势低平，多沼泽湿地D.制约环境承载力的主要因素是水资源
【2】本次蝗灾的形成过程为
A.气候异常→降水偏多→利于产卵→繁殖加快→向周边迁徙
B.气候干旱→蒸发加剧→土壤缺水→繁殖加快→向周边迁徙
C.气候异常→风力增大→向周边迁徙→繁殖加快→虫卵增多
D.气候干旱→河流断流→土壤缺水→繁殖加快→虫卵增多
【3】沙漠蝗灾的危害有
①导致气候异常 ②造成生态破坏 ③引发森林火灾 ④威胁粮食安全
A.①②B.①③C.②④D.③④
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科目：高中地理 来源： 题型：
【题目】 下图是世界地图上的一段23°26′纬线。P点以西为海洋，Q点以东为大陆，QR为某海域，X为一水库。据此回答下面小题。
【1】PQ线位于（ ）
A.北半球 、西半球B.北半球、东半球
C.南半球、西半球D.南半球、东半球
【2】X所在的河流（ ）
A.是世界上流量最大的河流B.以雨水补给为主，汛期为11月--次年5月
C.该河谷地集中了该国50％的人口D.河口三角洲受海浪侵蚀，海岸线可能不断向后退缩
【3】下列属于X所在国的是（ ）
A.泰姬陵B.吴哥窟C.金字塔D.莫高窟
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【题目】读“比例尺为十万分之一的地形图”回答下列问题。
（1）字母C表示的地形是______。
（2）图中有一陡崖，其相对高度H的范围是（_______）
A．100m≤H<300m B．100m≤H<200m
C．200m≤H<300m D．100m<H≤300m
（3）若站在山顶A和山顶B上，能看到河流上D处小船的是_______山顶。
（4）若将小河甲的水引向疗养院，图中两条规划路线①、②中，比较合理的是___，原因是__。
（5）若想在河流的干流上修建一座水库，坝高为100米，请用“||”在图上标出该水库理想的坝址_______。
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