Question

【题目】倾角为的楔置于水平面上，在楔的斜面上放一物块A，物块与斜面之间的静摩擦因数和滑动摩擦因数均为。开始时，楔静止，物块A静止在斜面上，且离地面高度为h。现让楔以恒定加速度a沿水平面向右运动，如图所示。

（1）加速度a在什么范围内，才能使物块A沿斜面滑下？

（2）设加速度a在（1）中求得的范围内，物块A从楔开始运动起经多长时间落到水平地面上？

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）问题有两个要求：①物块在斜面上向下滑动；②物块不能脱离斜面。

为满足第一个要求，设最小的临界加速度为，最大静摩擦角为，全反力为F，则

竖直方向：；

水平方向：。

，

。

为满足第二个要求，应保证斜面对物块的支持力，设最大的临界加速度为，则

，

。

综上得。

（2）在楔参考系中，有

，

，

则物块A相对于楔的加速度为

。

物块下滑到水平面时间为

。