【题目】宇航员乘宇宙飞船以0.8c的速度飞向一个8光年远的天体，然后立即以同样速率返回地球.以地球为K系，去时的飞船为
系，返时的飞船为
系.在地球和天体上各有一个K钟，彼此是对准了的.起飞时地球上的K钟和飞船上的K钟的指示
（1）求对应于宇航员所在参考系起飞、到达天体和返回地球这三个时刻所有钟的读数；
（2）假定飞船是2000年元旦起飞的.此后每年元旦宇航员和地面上的挛生兄弟互拍贺年电报.求以各自的钟为准他们收到每封电报的时刻.
【答案】见解析
【解析】
（1）.因
对于
系，宇航员起飞时天体上的K钟并未与地球上的K钟对准，而是预先走了
年
（见图a）运算时用到数据：
时，天体到地球的距离
由于洛仑兹收缩，宇航员观测到自己的旅程长度为
，单程所需时间为
年，即当他到达天体时钟指示6年.在此期间由于爱因斯坦延缓，K钟只走了
年
年，即此刻地球和天体上的K钟读数分别为3.6年和（6.4+3.6）年=10年（见图b）
到达天体时宇航员立即迅速调头，相当于换乘
系的飞船以同样的速率返航，这时他飞船上的钟仍然指示
年的地方。对于系此刻地球上K钟的读数
比当地K钟的读数
年超前了6.4年（理由同前），即
年=16.4年
（见图a）.也就是说，在宇航员从换到系时，球上的K钟一下子从3.6年跳到16.4年，突然增加了12.8年.
作与离去时同样的分析，可知在返程中钟走过6年，系观测到K钟走过3.6年.即当他返回地球时， 
年=12年，
年=13.6年，
年=20年（见图b）.回到地球宇航员发现同胞兄弟比自己老了8年.
（2）坐在宇宙飞船上的宇航员并不能即时地看到K钟的读数，他只能通过接收来自地球的无线电讯号间接地推算人间光阴的流逝.起初，当飞船离地球而去时，收贺年电报的周期拉得很长.这一方面是因为对于飞船来说K钟走得慢，另一方面是由于信号源在退行。对于K系，相继发出两封电报的时间间隔△t=1年，对于系，
，同时在此期间飞船又走远了
光年.两个效果合起来，宇航员收报的间隔是
年
年.按此计算，宇航员驶向天体的6年中只收到2001、2002年两封元旦贺电.
同理，宇航员在回程中收报的间隔是
年
年，6年里收到从2003到2020年发出的18封元旦贺电.
我们把宇航员和地面上收到对方新年贺电的时刻列在下表中，而对地面收报情况的具体分析，留给读者自己去讨论。
表1地球上的发报时间t和飞船上的收报时间
或
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| |||||||||||
| 6 |
|
| 7 |
|
| 8 |
|
| ||
| 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | |
| |||||||||||
| 9 |
|
| 10 |
|
| 11 |
|
| 12 |
表2飞船上的发报时间或和地球上的收报时间t
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | ||||||
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | ||||||
t/a | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 |
|
| 19 |
|
| 20 |
科目：高中地理 来源： 题型：
【题目】 下图甲中M点表示我国某县2010年农产品产值构成（其中a表示花卉，b表示蔬菜、水果，c表示粮食）；图乙为该县“十二五”农业土地规划。
读图完成下面小题。
【1】影响该县2010年农业生产的主要区位因素是
A.土壤和水源B.地形和气候
C.政策和劳动力D.市场和交通
【2】该县今后土地利用的发展方向是
A.花卉种植用地比重上升B.粮食种植用地面积增加
C.蔬菜、水果种植用地面积增加D.冻结城市建设用地
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科目：高中地理 来源： 题型：
【题目】三个半径同为R、质量同为m的匀质光滑小球放在光滑水平桌面上，用一根不可伸长的均匀橡皮筋把它们约束起来。再如图所示地将一个半径也为R，质量是上述各小球质量3倍的匀质光滑小球放在上述3个小球中间正上方，因受橡皮筋约束，下面3个小球并未分离。试求：
（1）放置上面的小球后，橡皮筋张力增量
；
（2）将橡皮筋剪断后，上面的小球碰到桌面时的速度u。
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科目：高中地理 来源： 题型：
【题目】下图为“某城市主要功能区规划图”，该城市常年盛行东北风。读图回答下面小题。
【1】图中①②③表示的功能区分别为
A. 商业区、住宅区、工业区B. 住宅区、商业区、工业区
C. 商业区、工业区、住宅区D. 住宅区、工业区、商业区
【2】④区域被规划为高级住宅区，其理由不包括
A. 靠近高等院校，人口素质较高
B. 位于常年盛行风的上风向
C. 位于河流上游，地势较高
D. 距离商业区较近，生活方便
【3】该城市发展过程中，可能出现的环境问题主要是
A. 教育压力增大B. 环境污染严重
C. 失业率增高D. 交通拥堵，住房条件差
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科目：高中地理 来源： 题型：
【题目】静止于太空惯性系S的飞船，主体质量为
，携带的燃料质量为
，某时刻发动机点火使飞船开始沿直线方向朝前加速运动，已知单位时间燃烧的燃料质量为
，燃料全部生成物的喷射速度（生成物相对飞船的朝后速度）为常量u，在一直到燃料烧尽的全过程中，试求：
（1）飞船加速度的最小值
和最大值
。
（2）飞船末速度
。
（3）初始时刻飞船发动机提供的功率（单位时间燃料在燃烧过程中释放的内能，即单位时间内系统动能的增量）
和全过程时间内的平均功率
。
（4）发射效率（飞船最终获得的动能占发动机释放的全部燃料内能之比）
。
（5）
为何值（给出1位有效数字）时，取极大值？
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【题目】（题文）读相关资料，回答问题。
材料一：麻涌镇地处珠江入海口、广州市与东莞市的交界处，以麻涌为中心，一小时即可到达珠江三角洲各大城市。麻涌人口约11万，其中外来人口3万多。20世纪九十年代以来，依托港口优势，引进外资企业近200家，经济建设取得飞速发展。
材料二：东莞，又称“莞城”，是全球最大的制造业基地之一。近几年以来，东莞的造纸业经历了迅速发展的黄金时期，成为中国最大的造纸及纸制品生产基地，形成了包装用纸（纸板）、生活用纸、包装、印刷、造纸机械、化工等工业相互配合、协调发展的产业链和产业集群，拥有玖龙、理文、金州、银州等全国闻名的大中型企业。
（1）简述麻涌建设外向型工业新城的优势条件。
（2）简述大量人口流入东莞对当地经济和社会发展产生的积极影响。
（3）简述大量与造纸相关的企业在东莞集聚的好处。
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【题目】读世界某区域6月6日8时海平面等压线（单位：hpa）分布图，回答下列问题。
【1】甲地的气压最可能是
A. 1005hPa B. 1007hPa C. 1008hPa D. 1011hPa
【2】图中乙地的风向是
A. 东北 B. 西北 C. 东南 D. 西南
【3】此时，天气晴朗的地区最可能是
A. ①地 B. ②地 C. ③地 D. ④地
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科目：高中地理 来源： 题型：
【题目】根据下图及相关信息，回答下题。
图中高速公路建设选择乙方案，其原因可能是( )
①促进沿线地区城镇发展 ②保护重点风景名胜区
③单位距离建设成本低 ④沿河谷走向自然障碍小
A.①②B.①④C.②③D.③④
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科目：高中地理 来源： 题型：
【题目】读世界荒漠化地区分布示意图(图7)，完成下列问题。
(1) A地荒漠化最主要的自然原因是 。
(2)B地荒漠属于 （纬度、经度）地带性现象。
(3)C地沙漠化面积不断扩大的人为原因 。
(4) A、B、C 三地荒漠化共同的自然原因是 。
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