Question

【题目】一小孩荡秋千，已知小孩的质量为40kg，秋千底板质量为20kg，每根系秋千的绳子长为4m，每根绳能承受的最大张力是450N。如右图，当秋千底板摆到最低点时，速度为3m/s。（g=10m/s2，小孩当作质点处理，绳的质量不计）

(1)在最低点时，小孩对底座的压力是多少？每根绳子受到拉力T是多少？

(2)为了安全小孩摆起的高度（相对最低点）不能超过多少米？

Answer 1

【答案】（1）490N；367.5N（2）1m

【解析】

（1）对孩子，设秋千对孩子的支持力为N，根据向心力方程得在最低点：，代入数据解得：，由牛顿第三定律得：孩子对秋千压力为490N，方向竖直向下；

对孩子和秋千根据向心力方程：， 代入数据解得：

（2）当绳子拉力达到最大值时，在最低点：，解得：，设最大高度为hm，根据机械能守恒得：，代入数据解得：