【题目】各边长为a的正五边形的五个顶点各有一个质点,分别为、、、和,如图所示。今使质点始终对准质点运动,始终对准运动,始终对准运动,始终对准运动,始终对准运动,运动速率均为相同的u。试问:经多长时间t,五个质点相聚?
【答案】
【解析】
方法1:各边长为a的正五边形的五个顶点处各有一个质点,分别为、、、和,如图所示。今使质点始终对准质点运动,始终对准运动,始终对准运动,始终对准运动,始终对准运动,运动速率均为相同的u.试问:经多长时间t,五个质点相聚?
方法2:本题的解法有很多,此处仅提供下面的解答。
由对称性知,质点的最终相遇点必在正五边形的中心点O,如图所示。
开始时质点到O点的距离为。
由质点的运动特征易知,任何时候,质点指向O点的运动速度为。
所以,质点相遇的总时间为。
与本题类似的追逐问题在各类竞赛资料中有很多,基本都是三体相互追逐的翻版,其处理方法也有很多种,核心是相对运动的速度与对应的路程的求解.如通过速度的分解求出两相邻的质点间的接近速度,亦易得到相遇的时间;抑或通过微元过程来分析相互接近的速度等。
本题还有一个非常有意思的延伸问题:任一质点在到达O点之前,绕O点转过的圈数是多少?有兴趣的同学不妨试着解答一下。
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【题目】下图为“我国‘十二五’规划中‘两横三纵’城市化战略格局图”,关于图中主要城市化地区,下列说法正确的是( )
A. 乙和丁地区城市化发展水平差异较大
B. 我国实施的南水北调工程彻底解决了甲地区的缺水问题
C. 乙地区城市发展所依托的资源和能源丰富
D. 丙地区的劳动密集产业大规模地向甲和乙地区转移
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【题目】(地理,-选修6:环境保护)阅读材料,回答问题。
水环境污染是当今全球化的重火环境问题之一。面源污染是危害全球水环境质量的重要污染来源。在我国,面源污染日趋成为引起湖泊水体富营养化的主要原因。斧头浙流域地处武汉江夏区和咸宁市嘉鱼县与咸安区三地交界处。下表为斧头湖流域土地利用对面源污染贡献率的数据变化统计(TN表示总氮,TIP表示总磷)。
简述斧头湖流域土地利用对面源污染贡献率的变化特征,并提出减少农业面源污染的有效措施。
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【题目】2015年第1号台风“米克拉”于14日下午在菲律宾东南方的西北太平洋洋面上生成。这已是连续三年1月即生成1号台读台风路径图回答下列问题。
【1】有关一号台风移动方向和强度变化的说法正确的是( )
A. 北偏西方向 强度增强
B. 北偏西方向 强度减弱
C. 南偏东方向 强度增强
D. 南偏东方向 强度减弱
【2】20日5时,我国台南的风向及可能遭受到的影响可能有( )
A. 西南风 特大暴雨
B. 西北风 海啸
C. 东北风 刮风
D. 东南风 风暴潮
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【题目】4只蜗牛在一个非常大的平台上各自做匀速直线运动,其运动路径的方向是随机的(但是没有平行的,也就是说任何两只蜗牛都有可能相遇),但是没有任何两只以上的蜗牛的路径会相交于一点。如果4只蜗牛可能相遇的次中的5次已经发生,我们是否可以预言第六次相遇能否发生?
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【题目】读黄赤交角示意图,回答下列问题。
(1)角②的度数是________,平面③的名称是________。
(2)当太阳直射点在F点时,可能的日期是________;当太阳直射点在H点时,可能的日期是________。
A.3月21日前后 B.6月22日前后 C.9月23日前后 D.12月22日前后
(3)当太阳直射点由E移至F的过程中,下列说法中正确的有(双选)( )
A.北半球各地正午太阳高度角逐渐增大 B.北半球各地昼渐长夜渐短
C.南半球各地正午太阳高度角逐渐减小 D.北半球各地昼渐短夜渐长
(4)当太阳直射点由G移至H的过程中,下列现象中可能出现的有(双选)( )
A.地中海沿岸逐渐进入多雨季节
B.澳大利亚热带草原由干季转为湿季
C.南半球温带草原开始进入冬季
D.海河开始进入汛期
(5)若黄赤交角为20°,下列现象正确的有(双选)( )
A.直射点回归运动的周期缩短
B.北纬20°纬线成为北回归线
C.直射点在南北纬20°之间做回归运动
D.直射点在单位面积内获得的太阳辐射能减少
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【题目】下图为根据某流域常年水文数据(1875-1975)所推算的洪水频率曲线图。但如以较近年代(1945-1975)的水文数据推算,则洪水频率有提高的现象。读图完成下题。
【1】原百年一遇的洪水位,在1945-1975年的洪水频率曲线上其再现周期约为
A. 10年 B. 20年
C. 50年 D. 70年
【2】如该流域的降水量及降水特点没有变化,那么近年洪水频率提高的原因最可能是
①河道疏浚 ②退耕还牧 ③城市化 ④林地转牧
A. ①② B. ②③
C. ①④ D. ③④
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【题目】下图是亚洲某区域略图。读图并结合所学知识,完成下列各题。
【1】甲城市所在国家与乙城市所在国家一水之隔,这里的“一水”是指
A. 渤海B. 黄海C. 东海D. 日本海
【2】下列关于对甲城市所在国家区域认知错误的是
A. 水稻种植业机械化程度高,但主要使用小型机械
B. 工业发达,集中分布在太平洋沿岸和濑户内海沿岸
C. 受地形和气候等因素影响,水能资源和森林资源丰富
D. 地处亚欧板块和太平洋板块的生长界,多火山、地震
【3】影响甲城市所在国家主要工业地带分布的主导因素是
A. 市场B. 技术C. 交通D. 劳动力
【4】与乙城市相比,甲城市
A. 气候的主要成因不同B. 海陆热力性质差异明显
C. 年降水量丰富且分布较均匀D. 气候的大陆性显著
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【题目】阅读图文材料,回答下列问题。
2015年1月澳大利亚南澳洲发生30年来最严重森林火灾,南澳州这场林火主要发生在在阿德莱德地区,造成几万亩的森林被烧,几百栋民宅被毁。
(1)简析阿德莱德该季节森林火灾发生的自然原因。
(2)指出森林火灾对环境的不利影响。
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