Question

6．Al单质为面心立方晶体，其晶胞参数（边长）a=0.405nm，晶胞中铝原子的配位数为12．列式表示Al单质的密度$\frac{4×27}{（4.05×1{0}^{-7}）^{3}{N}_{A}}$g•cm^-3．

Answer 1

分析 该晶胞中Al原子个数=8×$\frac{1}{8}$+6×$\frac{1}{2}$=4，其配位数=3×8×$\frac{1}{2}$，晶胞边长a=0.405nm=4.05×10^-7cm，晶胞体积=（4.05×10^-7cm）³，密度=$\frac{\frac{M}{{N}_{A}}×4}{V}$．

解答 解：该晶胞中Al原子个数=8×$\frac{1}{8}$+6×$\frac{1}{2}$=4，其配位数=3×8×$\frac{1}{2}$，晶胞边长a=0.405nm=4.05×10^-7cm，晶胞体积=（4.05×10^-7cm）³，密度=$\frac{\frac{M}{{N}_{A}}×4}{V}$=$\frac{\frac{27}{{N}_{A}}×4}{（4.05×1{0}^{-7}）^{3}}$=$\frac{4×27}{（4.05×1{0}^{-7}）^{3}{N}_{A}}$g•cm^-3；
故答案为：12；$\frac{4×27}{（4.05×1{0}^{-7}）^{3}{N}_{A}}$．

点评 本题考查晶胞计算，为高频考点，侧重考查计算能力及空间想象能力，会根据密度公式计算其密度，为学习难点．