Question

在500 mL CuSO₄和Fe₂(SO₄)₃的混合溶液中加入21.7 g铁粉，待反应完全后，得到16.8 g残留固体。在滤液中加入400 mL 4 mol·L^-1的BaCl₂溶液，恰好使溶液中的完全沉淀。求原混合物中CuSO₄和Fe₂(SO₄)₃的物质的量浓度。

Answer 1

c〔Fe₂(SO₄)₃〕="0.25" mol·L^-1，c(CuSO₄)="2.45" mol·L^-1

根椐题意，Fe³⁺全部参加反应，Cu²⁺可能全部参加反应，也可能有剩余。若列方程求解，两种情况都成立，但实际上前一种情况不可能，这给解题造成了错误。用极值法求解，就可避免错误的发生。
n()=n(Ba²⁺)="4" mol·L^-1× 0.4 L="1.6" mol
若原溶液溶质全部是CuSO₄，则需铁1.6 mol×56 g·mol^-1="89.6" g
若原溶液溶质全部是Fe₂(SO₄)₃，则需铁(1.6 mol/3)×56 g·mol^-1="29.9" g
因而实际需铁应介于29.9—89.6 g之间。
现加入的铁只有21.7 g，所以残留的16.8 g固体全部是Cu。
加入21.7 g铁，所以残留的固体全为铜。
生成的铜的物质的量：n(Cu)=="0.262" 5 mol
加入的铁的物质的量：n(Fe)=="0.387" 5 mol
因Fe³⁺的氧化性大于Cu²⁺，铁粉先与Fe₂(SO₄)₃反应，剩余的Fe再与CuSO₄反应，与Fe₂(SO₄)₃反应的铁为0.387 5 mol-0.262 5 mol="0.125" mol
c〔Fe₂(SO₄)₃〕=="0.25" mol·L^-1〔1 mol Fe与1 mol Fe₂(SO₄)₃反应〕
n(CuSO₄)="1.6" mol-3n〔Fe₂(SO₄)₃〕="1.6" mol-3×0.125 mol="1.225" mol
c(CuSO₄)=="2.45" mol·L^-1。