Question

科学家发现的钇钡铜氧化合物在90 K具有超导性，若该化合物晶体的晶胞结构如图所示，则该化合物的化学式可能是
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A．	YBa2Cu3O4
B．	YBa2Cu2O5
C．	YBa2Cu3O5
D．	YBaCu4O4

Answer 1

答案：C
解析：

解析：下面对立方晶胞进行详细分析．图1就表示一个立方晶胞．在图中，原子可以位于它的顶点，也可以位于它的棱上，还可以在它的面上(不含棱)，当然，它的体内也可以有原子；图2是这种晶胞进行堆积的情况，图3是图2的单图．从这些图可以看出： 　　(1)每个顶点被8个晶胞共有，所以晶胞对顶点上的每个原子只占1/8份额； 　　(2)每条棱被4个晶胞共有，所以晶胞对棱上的每个原子只占1/4份额； 　　(3)每个面被2个晶胞共有，所以晶胞对面上(不含棱)的每个原子只占1/2份额； 　　(4)晶胞体内的原子不与其他晶胞分享；透过以某个顶点为中心的三维坐标系后可以清楚地看到； 　　(5)每个顶点是被8个晶胞的6条棱共享，6条棱包括轴上的2条、轴上的2条和z轴上的2条； 　　(6)每个顶点也被这6条棱构成的12个晶胞面共享，这12个面包括平面内的4个面、平面内的4个面和平面内的4个面． 　　分摊法的本意不只是把原子分摊到晶胞，还可以把原子分摊到棱或面，例如： 　　根据上面第(5)条，结论：棱对每个顶点占的份额是1/6； 　　根据上面第(6)条，结论：面对每个顶点占的份额是1/12． 　　同样，分摊法也不只是对原子进行分摊，还可以把棱分摊到面或把面分摊到棱，等等．　图中三个立方体合在一起才是一个晶胞．从题图看出：每个晶胞体内含有1个钇原子和2个钡原子．下面计算每个晶胞单独占有的铜原子个数和氧原子个数．图中共有铜原子16个，其中位于顶点(最上层平面和最下层平面)的共8个，这个晶胞中只分摊到8×1/8＝1个；位于棱线(中间两个平面)的也是8个，这个晶胞分摊到的份额是8×1/4＝2个；所以，每个晶胞单独占有的铜原子数为3个． 　　图中共含氧原子13个，位于晶胞面上(不含棱)的是7个，位于晶胞棱上的是6个，所以，每个晶胞单独含有的氧原子数共为7×1/2＋6×1/4＝5个． 　　至此可结论，该晶体每个晶胞中平均分摊到(即单独占有)的钇原子、钡原子、铜原子和氧原子个数分别为1、2、3、5，所以，化学式为YBa2Cu3O5． 　　深化升华：利用分摊法解题的关键是弄清某一原子为几个晶胞共用，它处于每个晶胞的位置是怎样的．这是利用分摊法的前提条件．