Question

X衍射实验测得，金属银属于立方晶系，它的晶胞参数a = 408 pm；又用比重瓶测出金属银的密度d = 10.6 g/cm³。问金属银的点阵类型。

Answer 1

分析：欲得一个晶胞里有几个银原子，需得知一个晶胞的质量。后者可根据晶胞的体积和金属的密度求得。

求出Z = ？，对于常见的金属晶胞，就可以获知它的点阵类型。一般规律是：Z = 1，简单立方；Z = 2，六方密堆积的六方晶胞或体心立方（金属晶体很少有底心类型，一般可排除）；Z = 4，面心立方。（注：根据较深入的理论，从X衍射实验得到的衍射图谱上考察衍射强度就可确定点阵的带心与否以及带心类型，从略。）

解：

晶胞体积  V = (408pm)³

晶胞的质量 m = 10.6g / cm³ ×(4.08×10^－8cm)3

设晶胞含有 x个银原子，质量为x107.9 / 6.022×10²³

x107.96g / 6.022×10²³ = 10.6g/cm³ × (4.08×10^－8cm)³

∴ x = 4.02

所以，一个晶胞含4个银原子（注：由于数据来自测定实验，不可能得到4.0000的整数，而原子数总是整数。

因此，银的点阵类型属于面心立方点阵。