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现有10种α-氨基酸,能构成有三个不同氨基酸单元的三肽________种,能构成只有两种不同氨基酸单元的三肽________种.

答案:720,270
解析:

本题需要数学中的有关排列、组合的知识来解决.首先设α-氨基酸的结构简式为,形成肽键时可只有-COOH参加,也可能只有-NH2参加或-NH2和-COOH同时参加.从10种不同的α-氨基酸中任取三个的组合是C310,例如取A、B、C三个α-氨基酸,则A、B、C三个α-氨基酸构成的三肽有如下六种情况:A-B-C、A-C-B、B-A-C、B-C-A、C-A-B、C-B-A.即A、B、C这三个α-氨基酸构成不同的三肽是一个“排列”问题,这样的三肽种数为C310·P33=720种.从10种不同的α-氨基酸任意取2个是C210,例如取出A、B;若A、B构成三肽,则其中A重复或B重复,即两个A一个B和两个B一个A两种情况,那么两个A一个B构成的三肽有:A-A-B、A-B-A,B-A-A三种,两个B一个A构成的三肽也有三种:B-B-A、B-A-B、A-B-B,这类三肽的种数为6C210=270种.


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A.10,4,3                         B.10,3,4

C.9,4,3                           D.9,3,4

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A.10,4,3     B.10,3,4     C.9,4,3     D.9,3,4

 

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