Question

15．石墨烯可转化为富勒烯（C₆₀），某金属M与C₆₀可制备一种低温超导材料，晶胞如图所示，M原子位于晶胞的棱上与内部，C₆₀位于晶胞的顶点与面心，则该晶胞中C₆₀的个数为4，该材料的化学式为M₃C₆₀．

Answer 1

分析 M原子位于晶胞的棱上与内部，C₆₀分子位于顶点和面心，利用均摊法确定M原子和C₆₀分子的个数比，从而确定化学式．

解答 解：M原子位于晶胞的棱上与内部，棱上有12个M，内部有9个M，其个数为12×$\frac{1}{4}$+9=12，
C₆₀分子位于顶点和面心，C₆₀分子的个数为8×$\frac{1}{8}$+6×$\frac{1}{2}$=4，M原子和C₆₀分子的个数比为3：1，则该材料的化学式为M₃C₆₀，
故答案为：4；M₃C₆₀．

点评 本题考查了晶胞计算，题目难度中等，明确常见晶体结构为解答关键，注意掌握均摊法在晶胞计算中的应用方法，试题培养了学生的分析能力及化学计算能力．