Question

4．将3m%的硫酸与同体积的m%的硫酸混合得到n%的稀硫酸，则m、n的关系正确的是（　　）

• A． n=2m
• B． n＞2m
• C． n＜2m
• D． 无法确定

Answer 1

分析 令质量分数为p%的硫酸的密度为dg/mL，3p%的硫酸的密度为Dg/mL，溶液体积为VmL，根据硫酸溶液的浓度愈大，其密度就愈大，则d＜D，根据m=ρV表示出两硫酸溶液的质量，进而表示出混合后溶液总质量、溶质硫酸总的质量，再根据ω=$\frac{m（溶质）}{m（溶液）}$表示出混合后硫酸的质量分数，结合密度关系进行判断．

解答 解：令质量分数为m%的硫酸的密度为dg/mL，3m%的硫酸的密度为Dg/mL，溶液体积为VmL，
则混合后溶液的质量为：dg/mL×VmL+Dg/mL×VmL=V（d+D）g，
混合后溶质硫酸的总质量为：dg/mL×VmL×m%+Dg/mL×VmL×3m%=V（m%d+3m%D）g，
混合后硫酸的质量分数为：n%=$\frac{V（m%d+3m%D）g}{V（d+D）g}$=m%+$\frac{2m%D}{d+D}$=m%+2m%×$\frac{1}{1+\frac{d}{D}}$，
硫酸溶液的浓度愈大，其密度就愈大，则d＜D，故1+$\frac{d}{D}$＜2，则2m%×$\frac{1}{1+\frac{d}{D}}$＞m%，故n%＞2m%，即n＞2m，
故选B．

点评 本题考主要考查了溶质质量分数的计算，难度中等，关键是清楚硫酸溶液、乙醇溶液浓度与质量分数关系，侧重考查对学生的数据处理能力，注意形成规律：1、两种溶质质量分数不同的同种溶液等质量混合时，混合后溶液的质量分数为稀浓溶液质量分数的平均值；2、对于溶液的密度大于1g/mL，溶质质量分数越大密度越大，浓、稀两种溶液等体积相混后，溶质质量分数大于平均值；3、对于溶液的密度小于1g/mL，溶质质量分数越大密度越小，浓、稀两种溶液等体积相混后，溶质质量分数小于平均值．