Question

（14分）有许多现象，你去留心观察，分析思考，会发现一些有趣问题，从中发现规律。如下系列芳香族有机物，各项排列构成一个等差数列。请回答有关问题：

A₁     A₂        A₃            A₄              A₅

（1）写出上面等差数列的第n项芳烃分子式。

（2）某课外兴趣小组，做了系列实验。他们将该数列的前五项芳烃逐一加到浓的酸性高锰酸钾溶液中加热。结果发现，只有A₁无明显变化，其余四种物质都能使酸性高锰酸钾溶液褪色。经分析知，后四种的氧化产物是、或者两者都有。由此你能得出什么结论？

（3）甲、乙、丙三同学同做酸性高锰酸钾溶液氧化A₅的实验。甲将氧化后的混合液酸化分离得到一种无色晶体X，称取0.254g X，用热水配成100mL溶液，取出25mL用0.1mol/L NaOH溶液中和滴定，滴到10mL时达到终点；丙用酸性高锰酸钾溶液氧化A₅，将氧化后的混合液酸化分离得到无色晶体Y，中和测定知Y的中和能力比X的中和能力弱得多；乙用酸性高锰酸钾溶液氧化A₅，将氧化后的混合液酸化分离得到无色晶体，经分析其中包含了甲与丙获得的两种成份。通过计算确定X的结构简式。

（4）仔细分析该系列芳烃的二氯取代物异构体的数目，很有规律性。请你分析推出A_n的二氧取代物种数的代数表达式。

Answer 1

（1）（3分）C_4n＋2H_2n＋4［由C₆H₆、C₁₀H₈、C₁₄H₁₀……找出等差数列的系差为C₄H₂解题］。

（2）（3分）苯环特别稳定。

（3）①设X的式量为M_r，酸的元数为n，M_r＝63.5n，晶体为有机酸，只含C、H、O三种元素式量只能是偶数，由此可以确定为M_r＝254（3分）。X的结构简式为（1分）

（4）（4分）第n项为。写出若干项的二氯取代物的异构体，列表如下：

苯环数						……
二氯代物	7＋3	9＋5＋1	11＋7＋3	13＋9＋5＋1	15＋11＋7＋3	……
总数目	10	15	21	28	36	……

可以初步定为每项二氯代物的种数为两个自然数的乘积：n×m(m＋2)(m＋3)/2。

（若从奇偶数角度讨论再得出结论也可以，其它合理思路，只要结果正确也给满分。）