Question

随着科学技术的发展，测定阿伏加德罗常数的手段越来越多，测定的精确度也越来越高．现有一种简单可行的测定方法，其具体操作步骤如下：
①用分析天平称取研细干燥的NaCl固体mg于体积为V₁毫升的定容容器A中；
②用滴定管向定容容器A中加入苯，并不断振荡，加苯到定容容器A的刻度线时所加入苯的体积为V₂毫升；根据以上操作回答以下问题：
（1）定容容器A最好用

容量瓶

（填实验仪器名称）；
（2）滴定管是用酸式滴定管还是用碱式滴定管？

酸式滴定管

，为什么？

因苯能腐蚀碱式滴定管的橡皮管

；
（3）能否用水代替苯？

不能

，为什么？

因NaCl溶于水，无法测出NaCl的体积

；
（4）测定离子化合物中离子间的间隔的方法是用X-射线衍射法，已知X-射线衍射仪测出的NaCl晶体中相邻Na⁺和Cl^-的核间距为acm．则利用上述方法测得的阿伏加德罗常数的数学表达式为：N_A=

NA=

58.5×(V1-V2)

2ma3

；
（5）纳米材料的表面原子占总原子数的比例极大，这是它具有许多特殊性质的原因，假设某纳米颗粒的大小和形状恰好等于氯化钠晶胞的大小和形状，则这种纳米颗粒的表面原子占总原子数的百分比为：

97%

．

Answer 1

分析：（1）定容仪器为容量瓶；
（2）苯应用酸式滴定管盛装，因苯能腐蚀碱式滴定管的橡皮管；
（3）要测量mgNaCl固体的体积不能用水，因NaCl溶于水，无法测出NaCl的体积；
（4）根据NaCl的密度和晶体的体积计算出一个NaCl晶胞的质量，根据1molNaCl的质量、摩尔质量和阿伏加德罗常数的关系计算阿伏加德罗常数；
（5）根据晶胞的结构计算纳米颗粒的表面原子占总原子数的百分比．

解答：解：（1）定容容器为容量瓶，具有一定体积并便于振荡，故答案为：容量瓶；
（2）苯具有腐蚀性，易腐蚀碱式滴定管中的橡皮管，只能用酸式滴定管，故答案为：酸式滴定管；因苯能腐蚀碱式滴定管的橡皮管（溶解）；
（3）测量mgNaCl固体的体积，所加溶剂不能溶解NaCl，否则无法测出NaCl的体积，所以不能用水，应用苯，
故答案为：不能；因NaCl溶于水，无法测出NaCl的体积；
（4）NaCl的密度为

m

(V1-V2)

g/cm3，
NaCl晶胞的体积为（2a）³cm³，
则NaCl晶胞的质量为

m

(V1-V2)

×(2a)3g，
一个NaCl晶胞含4个“NaCl”，
而每个“NaCl”的质量为

M(NaCl)

NA

=

58.5

NA

g，
故：

m

(V1-V2)

×(2a)3=4×

58.5

NA

，
即NA=

4×58.5×(V1-V2)

m×(2a)3

=

58.5×(V1-V2)

2ma3

，故答案为NA=

58.5×(V1-V2)

2ma3

；
（5）由NaCl的晶胞图可知，
NaCl的晶胞为正立方体结构，
立方体的体心只有一个Na⁺，
而其它的离子都处在立方体的面上，
晶胞中的总原子数为27个，
而表面上就有26个，
故“NaCl”纳米颗粒的表面原子占总原子数的百分比为

26

27

×100%=97%，故答案为：97%．

点评：本题考查晶胞的结构分析和阿伏加德罗常数的测定，题目较难，注意根据1molNaCl的质量、摩尔质量和阿伏加德罗常数的关系计算阿伏加德罗常数．