Question

50g物质的量浓度为C₁的浓H₂SO₄，质量分数为W₁，与体积为V的水混合后得到物质的量浓度为C₂的稀H₂SO₄，质量分数为W₂（以下填“＞”“＜”或“=”）
（1）若W₁=2W₂，则C₁

＞

2C₂，V

=

50mL．
（2）若C₁=2C₂，则W₁

＜

2W₂，V

＜

50mL．

Answer 1

分析：（1）浓硫酸的密度大于水，溶液的浓度越大，密度越大，利用c=

1000ρω

M

进行计算物质的量浓度，结合溶液密度判断物质的量浓度．根据溶质质量不变，计算稀释后溶液的质量，求出所加水的质量根据，V=

m

ρ

计算判断水的体积．
（2）浓硫酸的密度大于水，溶液的浓度越大，密度越大，利用c=

1000ρω

M

进行计算质量分数，结合溶液密度判断质量分数．根据溶质质量不变，计算稀释后溶液的质量，求出所加水的质量根据，V=

m

ρ

计算判断水的体积．

解答：解：（1）设物质的量是浓度为c₁ mol?L^-1的密度为ρ₁，物质的量是浓度为c₂mol?L^-1硫酸溶液的密度为ρ₂，则
c₁=

1000ρ1W1

98

，c₂=

1000ρ2W2

98

所以

c1

c2

=

ρ1W1

ρ2W2

，由于W₁=2W₂，所以

c1

c2

=

ρ1W1

ρ2W2

=

2ρ1

ρ2

，因浓硫酸的密度大于水，溶液的浓度越大，密度越大，则ρ₁＞ρ₂，所以c₁＞2c₂；
设物质的量是浓度为c₂mol?L^-1硫酸溶液的质量为m，则
50g×W₁=m×W₂，所以稀释后硫酸溶液的质量m=

50W1

W2

g，所以加入水的质量为

50W1

W2

g-50g，由于W₁=2W₂，所以加入水的质量为

50W1

W2

g-50g=50g，所以水的体积V=

50g

1g/ml

=50ml．
故答案为：＞；=．
（2）设物质的量是浓度为c₁ mol?L^-1的密度为ρ₁，物质的量是浓度为c₂mol?L^-1硫酸溶液的密度为ρ₂，则
由c=

1000ρω

M

可知，W₁=

98c1

1000ρ1

，W₂=

98c2

1000ρ2

所以

W1

W2

=

c1ρ2

c2ρ1

，由于C₁=2C₂，所以

W1

W2

=

c1ρ2

c2ρ1

=

2ρ2

ρ1

，因浓硫酸的密度大于水，溶液的浓度越大，密度越大，则ρ₁＞ρ₂，所以W₁＜2W₂；
设物质的量是浓度为c₂mol?L^-1硫酸溶液的质量为n，则
50g×W₁=n×W₂，所以稀释后硫酸溶液的质量n=

50W1

W2

g，所以加入水的质量为

50W1

W2

g-50g，由于W₁＜2W₂，所以加入水的质量为

50W1

W2

g-50g＜50g，所以水的体积V＜

50g

1g/ml

=50ml．
故答案为：＜；＜．

点评：考查物质的量浓度、质量分数的有关计算比较，难度较大，注意浓硫酸的密度大于水，溶液的浓度越大，密度越大．