Question

某离子晶体的晶胞结构如图所示。试求：

(1)晶体中每一个Y同时吸引着________个X，每个X同时吸引着________个Y，该晶体的化学式是________。

(2)晶体中在每个X周围与它最接近且距离相等的X共有________个。

(3)晶体中距离最近的2个X与一个Y形成的夹角(∠XYX)为________

(4)设该晶体的摩尔质量为M g·mol^-1，晶胞密度为d g·cm^-3，阿伏加德罗常数为N_A，则晶体中两个最近的X中心间距离为________cm。

Answer 1

解析：观察图，可知X位于晶胞(立方体)的8个顶点和6个面的中心，8个Y位于每个小立方体的中心。在以Y为中心的8个小立方体中，顶点上的4个X构成一个正四面体，Y恰好在正四面体的中心，故2个X与一个Y形成的夹角为109°28′。每个Y同时吸引着4个X，而每个X同时吸引着8个Y。所以离子化合物的化学式为XY₂或Y₂X。

    由图可知，两个X最近的距离为大立方体面上对角线的一半，以右上端点X为研究对象，与它最近且等距离的X共有12个(同层4个，下层4个，上层4个)。晶胞内X有8×1/8+6×1/2=4个，Y占8个，即有4对XY₂(或Y₂X)。设晶胞棱长为a cm，则有ρ=m/V=(4/N_A×M)/a³，而两个最近的X间的距离为1=1/2×，即1=

答案：(1)4  8  XY₂(或Y₂X)  (2)12   (3)109°28′  (4)