Question

某离子晶体的晶胞结构如图所示，X（●）位于立方体的顶点，Y（○）位于立方体的中心，试分析：
（1）晶体中每个Y同时吸引

 

个X．．
（2）该晶体的化学式为

 

．
（3）该晶体的摩尔质量为Mg?mol^-1，晶体密度为ρg?cm^-3，阿伏加德罗常数为N_A，则晶体中两个距离最近的X之间的距离为

 

cm．

Answer 1

考点：晶胞的计算

专题：化学键与晶体结构

分析：由离子晶体晶胞图，X位于立方体的顶点，Y位于立方体中心，则1个晶胞中含X为4×

1

8

=

1

2

，含Y为1，X、Y的离子个数之比为1：2，1个Y与4个X形成空间正四面体结构，计算晶胞所含微粒数，利用密度和摩尔质量计算出晶胞的边长，边长即为晶体中两个距离最近的X中心间的距离，以此来解答．

解答： 解：（1）晶胞中含有4个X位于顶点，而1个Y位于体心，则每个Y同时吸引着4个X，故答案为：4；
（2）X位于立方体的顶点，Y位于立方体中心，则1个晶胞中含X为4×

1

8

=

1

2

，含Y为1，X、Y的离子个数之比为1：2，所以其化学式为XY₂或Y₂X，故答案为：XY₂或Y₂X；
（3）设晶体中两个距离最近的X中心间的距离为acm，则晶胞的棱长=

2

2

acm，体积=

2 a3

4

cm³，平均每个晶胞含有

1

2

个“XY₂或Y₂X”，晶胞的质量为

1

2

×

M

NA

，

ρ=

m

V

=

M NA × 1 2

2 a3 4

，所以a=

2

3	M 2ρNA

cm，故答案为：

2

3	M 2ρNA

．

点评：本题考查了晶胞的计算，会利用均摊法计算晶胞中微粒个数是解本题关键，再结合基本公式解答，难点是晶胞中密度、配位数的计算，同时考查学生空间想象能力和数学运算能力，难度中等．