Question

13．某离子晶体晶胞结构如图所示，x位于立方体的顶点，Y位于立方体中心．试分析：
（1）晶体中每个Y同时吸引着4个X，每个x同时吸引着8个Y，该晶体的化学式为XY₂或Y₂X．
（2）晶体中在每个X周围与它最接近且距离相等的X共有12个．
（3）晶体中距离最近的2个X与1个Y形成的夹角∠XYX的度数为109°28′．
（4）设该晶体的摩尔质量为M g•mol^-1，晶体密度为ρg•cm^-3，阿伏加德罗常数为N_Amol^-1，计算此晶体中两个距离最近的X中心间的距离．（单位取“cm”）

Answer 1

分析 由离子晶体晶胞图，X位于立方体的顶点，Y位于立方体中心，则1个晶胞中含X为4×$\frac{1}{8}$=$\frac{1}{2}$，含Y为1，X、Y的离子个数之比为1：2，1个Y与4个X形成空间正四面体结构，计算晶胞所含微粒数，利用密度和摩尔质量计算出晶胞的边长，继而计算出晶体中两个距离最近的X中心间的距离，以此来解答．

解答 解：（1）由离子晶体晶胞图，X位于立方体的顶点，Y位于立方体中心，则每个Y同时吸引着4个X，空间有8个晶胞无隙并置，则每个X同时吸引着8个Y，1个晶胞中含X为4×$\frac{1}{8}$=$\frac{1}{2}$，含Y为1，X、Y的离子个数之比为1：2，则晶体的化学式为XY₂或Y₂X；
故答案为：4；8；XY₂或Y₂X；
（2）由图可知，X在顶点，则一个晶胞中最近的X有3个，为面上的距离，晶体中在每个X周围与它最接近且距离相等的X共有 $\frac{3×8}{2}$=12个；
故答案为：12；
（3）1个Y与4个X形成空间正四面体结构，则晶体中距离最近的2个X与1个Y形成的夹角∠XYX的度数为109°28′；
故答案为：109°28′；
（4）该晶体的摩尔质量为M g•mol^-1，则晶胞的质量为：$\frac{M}{N{\;}_{A}}$g，晶胞体积为$\frac{M}{{N}_{A}•ρ}$cm³，晶胞边长为$\root{3}{\frac{M}{{N}_{A}•ρ}}$cm，则晶体中两个距离最近的X中心间的距离为$\sqrt{2}\root{3}{\frac{M}{{N}_{A}•ρ}}$；
故答案为：$\sqrt{2}\root{3}{\frac{M}{{N}_{A}•ρ}}$；

点评 本题考查晶胞的计算、化学式的确定、配位数的判断等知识点，难点是摩尔质量的计算，根据基本公式进行推导来解答，难度中等．